Issolvi (x-3)(x+1)=5

$$( x - 3 ) ( x + 1 ) = 5$$

Solvi għal x

$$x=-2$$

$$x=4$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x-3 b'x+1 u kkombina termini simili.

$$x^{2}-2x-3=5$$

Naqqas 5 miż-żewġ naħat.

$$x^{2}-2x-3-5=0$$

Naqqas 5 minn -3 biex tikseb -8.

$$x^{2}-2x-8=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 1 għal a, -2 għal b, u -8 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

Ikkwadra -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-8\right)}}{2}$$

Immultiplika -4 b'-8.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+32}}{2}$$

Żid 4 ma' 32.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{36}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 36.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±6}{2}$$

L-oppost ta' -2 huwa 2.

$$x=\frac{2±6}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{2±6}{2} fejn ± hija plus. Żid 2 ma' 6.

$$x=\frac{8}{2}$$

Iddividi 8 b'2.

$$x=4$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{2±6}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 6 minn 2.

$$x=-\frac{4}{2}$$

Iddividi -4 b'2.

$$x=-2$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=4 x=-2$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x-3 b'x+1 u kkombina termini simili.

$$x^{2}-2x-3=5$$

Żid 3 maż-żewġ naħat.

$$x^{2}-2x=5+3$$

Żid 5 u 3 biex tikseb 8.

$$x^{2}-2x=8$$

Iddividi -2, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -1. Imbagħad żid il-kwadru ta' -1 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}-2x+1=8+1$$

Żid 8 ma' 1.

$$x^{2}-2x+1=9$$

Fattur x^{2}-2x+1. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=9$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Issimplifika.

$$x-1=3 x-1=-3$$

Żid 1 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=4 x=-2$$