Issolvi (x-2y)^2+(x-3y)(x+3y)-(x+2y)(x-3y)

$$( x - 2 y ) ^ { 2 } + ( x - 3 y ) ( x + 3 y ) - ( x + 2 y ) ( x - 3 y )$$

Evalwa

$$x^{2}-3xy+y^{2}$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Uża teorema binomjali \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} biex tespandi \left(x-2y\right)^{2}.

$$x^{2}-4xy+4y^{2}+\left(x-3y\right)\left(x+3y\right)-\left(x+2y\right)\left(x-3y\right)$$

Ikkunsidra li \left(x-3y\right)\left(x+3y\right). Il-multiplikazzjoni tista' tiġi ttrasformata fid-differenza tal-kwadrati li jużaw ir-regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-4xy+4y^{2}+x^{2}-\left(3y\right)^{2}-\left(x+2y\right)\left(x-3y\right)$$

Espandi \left(3y\right)^{2}.

$$x^{2}-4xy+4y^{2}+x^{2}-3^{2}y^{2}-\left(x+2y\right)\left(x-3y\right)$$

Ikkalkula 3 bil-power ta' 2 u tikseb 9.

$$x^{2}-4xy+4y^{2}+x^{2}-9y^{2}-\left(x+2y\right)\left(x-3y\right)$$

Ikkombina x^{2} u x^{2} biex tikseb 2x^{2}.

$$2x^{2}-4xy+4y^{2}-9y^{2}-\left(x+2y\right)\left(x-3y\right)$$

Ikkombina 4y^{2} u -9y^{2} biex tikseb -5y^{2}.

$$2x^{2}-4xy-5y^{2}-\left(x+2y\right)\left(x-3y\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x+2y b'x-3y u kkombina termini simili.

$$2x^{2}-4xy-5y^{2}-\left(x^{2}-xy-6y^{2}\right)$$

Biex issib l-oppost ta' x^{2}-xy-6y^{2}, sib l-oppost ta' kull terminu.

$$2x^{2}-4xy-5y^{2}-x^{2}+xy+6y^{2}$$

Ikkombina 2x^{2} u -x^{2} biex tikseb x^{2}.

$$x^{2}-4xy-5y^{2}+xy+6y^{2}$$

Ikkombina -4xy u xy biex tikseb -3xy.

$$x^{2}-3xy-5y^{2}+6y^{2}$$

Ikkombina -5y^{2} u 6y^{2} biex tikseb y^{2}.

$$x^{2}-3xy+y^{2}$$

Espandi

$$x^{2}-3xy+y^{2}$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Uża teorema binomjali \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} biex tespandi \left(x-2y\right)^{2}.

$$x^{2}-4xy+4y^{2}+\left(x-3y\right)\left(x+3y\right)-\left(x+2y\right)\left(x-3y\right)$$

Ikkunsidra li \left(x-3y\right)\left(x+3y\right). Il-multiplikazzjoni tista' tiġi ttrasformata fid-differenza tal-kwadrati li jużaw ir-regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-4xy+4y^{2}+x^{2}-\left(3y\right)^{2}-\left(x+2y\right)\left(x-3y\right)$$

Espandi \left(3y\right)^{2}.

$$x^{2}-4xy+4y^{2}+x^{2}-3^{2}y^{2}-\left(x+2y\right)\left(x-3y\right)$$

Ikkalkula 3 bil-power ta' 2 u tikseb 9.

$$x^{2}-4xy+4y^{2}+x^{2}-9y^{2}-\left(x+2y\right)\left(x-3y\right)$$

Ikkombina x^{2} u x^{2} biex tikseb 2x^{2}.

$$2x^{2}-4xy+4y^{2}-9y^{2}-\left(x+2y\right)\left(x-3y\right)$$

Ikkombina 4y^{2} u -9y^{2} biex tikseb -5y^{2}.

$$2x^{2}-4xy-5y^{2}-\left(x+2y\right)\left(x-3y\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x+2y b'x-3y u kkombina termini simili.

$$2x^{2}-4xy-5y^{2}-\left(x^{2}-xy-6y^{2}\right)$$

Biex issib l-oppost ta' x^{2}-xy-6y^{2}, sib l-oppost ta' kull terminu.

$$2x^{2}-4xy-5y^{2}-x^{2}+xy+6y^{2}$$

Ikkombina 2x^{2} u -x^{2} biex tikseb x^{2}.

$$x^{2}-4xy-5y^{2}+xy+6y^{2}$$

Ikkombina -4xy u xy biex tikseb -3xy.

$$x^{2}-3xy-5y^{2}+6y^{2}$$

Ikkombina -5y^{2} u 6y^{2} biex tikseb y^{2}.

$$x^{2}-3xy+y^{2}$$