Issolvi (x-2)(x+4)=7

$$( x - 2 ) ( x + 4 ) = 7$$

Solvi għal x

$$x=-5$$

$$x=3$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x-2 b'x+4 u kkombina termini simili.

$$x^{2}+2x-8=7$$

Naqqas 7 miż-żewġ naħat.

$$x^{2}+2x-8-7=0$$

Naqqas 7 minn -8 biex tikseb -15.

$$x^{2}+2x-15=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 1 għal a, 2 għal b, u -15 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

Ikkwadra 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-15\right)}}{2}$$

Immultiplika -4 b'-15.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+60}}{2}$$

Żid 4 ma' 60.

$$x=\frac{-2±\sqrt{64}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 64.

$$x=\frac{-2±8}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-2±8}{2} fejn ± hija plus. Żid -2 ma' 8.

$$x=\frac{6}{2}$$

Iddividi 6 b'2.

$$x=3$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-2±8}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 8 minn -2.

$$x=-\frac{10}{2}$$

Iddividi -10 b'2.

$$x=-5$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=3 x=-5$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x-2 b'x+4 u kkombina termini simili.

$$x^{2}+2x-8=7$$

Żid 8 maż-żewġ naħat.

$$x^{2}+2x=7+8$$

Żid 7 u 8 biex tikseb 15.

$$x^{2}+2x=15$$

Iddividi 2, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb 1. Imbagħad żid il-kwadru ta' 1 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}+2x+1^{2}=15+1^{2}$$

Ikkwadra 1.

$$x^{2}+2x+1=15+1$$

Żid 15 ma' 1.

$$x^{2}+2x+1=16$$

Fattur x^{2}+2x+1. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=16$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Issimplifika.

$$x+1=4 x+1=-4$$

Naqqas 1 miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=3 x=-5$$