Issolvi (x-2)(x+2)-(x-1)^{3}-4x^{2}]^{2}-(x^3-3)^2-6x(x^3+2x+3)+3x^2

$$( x - 2 ) ( x + 2 ) - ( x - 1 ) ^ { 3 } - 4 x ^ { 2 } ] ^ { 2 } - ( x ^ { 3 } - 3 ) ^ { 2 } - 6 x ( x ^ { 3 } + 2 x + 3 ) + 3 x ^ { 2 }$$

Evalwa

$$-x^{3}-3x-3$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Ikkunsidra li \left(x-2\right)\left(x+2\right). Il-multiplikazzjoni tista' tiġi ttrasformata fid-differenza tal-kwadrati li jużaw ir-regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Ikkwadra 2.

$$x^{2}-4-\left(x-1\right)^{3}-4x^{2}$$

Uża teorema binomjali \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} biex tespandi \left(x-1\right)^{3}.

$$x^{2}-4-\left(x^{3}-3x^{2}+3x-1\right)-4x^{2}$$

Biex issib l-oppost ta' x^{3}-3x^{2}+3x-1, sib l-oppost ta' kull terminu.

$$x^{2}-4-x^{3}+3x^{2}-3x+1-4x^{2}$$

Ikkombina x^{2} u 3x^{2} biex tikseb 4x^{2}.

$$4x^{2}-4-x^{3}-3x+1-4x^{2}$$

Żid -4 u 1 biex tikseb -3.

$$4x^{2}-3-x^{3}-3x-4x^{2}$$

Ikkombina 4x^{2} u -4x^{2} biex tikseb 0.

$$-3-x^{3}-3x$$

Espandi

$$-x^{3}-3x-3$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Ikkunsidra li \left(x-2\right)\left(x+2\right). Il-multiplikazzjoni tista' tiġi ttrasformata fid-differenza tal-kwadrati li jużaw ir-regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Ikkwadra 2.

$$x^{2}-4-\left(x-1\right)^{3}-4x^{2}$$

Uża teorema binomjali \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} biex tespandi \left(x-1\right)^{3}.

$$x^{2}-4-\left(x^{3}-3x^{2}+3x-1\right)-4x^{2}$$

Biex issib l-oppost ta' x^{3}-3x^{2}+3x-1, sib l-oppost ta' kull terminu.

$$x^{2}-4-x^{3}+3x^{2}-3x+1-4x^{2}$$

Ikkombina x^{2} u 3x^{2} biex tikseb 4x^{2}.

$$4x^{2}-4-x^{3}-3x+1-4x^{2}$$

Żid -4 u 1 biex tikseb -3.

$$4x^{2}-3-x^{3}-3x-4x^{2}$$

Ikkombina 4x^{2} u -4x^{2} biex tikseb 0.

$$-3-x^{3}-3x$$