Issolvi (x-2)^3=-0125

$$( x - 2 ) ^ { 3 } = - 0125$$

Solvi għal x

$$x=2$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Uża teorema binomjali \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} biex tespandi \left(x-2\right)^{3}.

$$x^{3}-6x^{2}+12x-8=0\times 125$$

Immultiplika 0 u 125 biex tikseb 0.

$$x^{3}-6x^{2}+12x-8=0$$

Skont it-Teorema tar-Radikali Razzjonali, ir-radikali razzjonali kollha tal-polynomial huma fil-forma \frac{p}{q}, fejn p taqsam il-terminu kostanti -8 u q taqsam il-koeffiċjent prinċipali 1. Elenka l-kandidati kollha \frac{p}{q}.

$$±8,±4,±2,±1$$

Sib radiċi waħda bħal din billi tipprova l-valuri integri kollha, billi tibda mill-iżgħar skont il-valur assolut. Jekk ma tinstab l-ebda radiċi tan-numru integru, ipprova l-frazzjonijiet.

$$x=2$$

Bit-teorema tal-Fattur, x-k hija fattur tal-polynomial għal kull għerq k. Iddividi x^{3}-6x^{2}+12x-8 b'x-2 biex tiksebx^{2}-4x+4. Solvi l-ekwazzjoni fejn ir-riżultat huwa ugwali għal 0.

$$x^{2}-4x+4=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti billi tuża l-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sostitut 1 għal a, -4 għal b, u 4 għal c fil-formula kwadratika.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 1\times 4}}{2}$$

Agħmel il-kalkoli.

$$x=\frac{4±0}{2}$$

Is-soluzzjonijiet huma l-istess.

$$x=2$$