Issolvi (x-2)^2-(2x-1)(2x+1)

$$( x - 2 ) ^ { 2 } - ( 2 x - 1 ) ( 2 x + 1 )$$

Evalwa

$$5-4x-3x^{2}$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Uża teorema binomjali \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} biex tespandi \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4-\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Ikkunsidra li \left(2x-1\right)\left(2x+1\right). Il-multiplikazzjoni tista' tiġi ttrasformata fid-differenza tal-kwadrati li jużaw ir-regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Ikkwadra 1.

$$x^{2}-4x+4-\left(\left(2x\right)^{2}-1\right)$$

Espandi \left(2x\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4-\left(2^{2}x^{2}-1\right)$$

Ikkalkula 2 bil-power ta' 2 u tikseb 4.

$$x^{2}-4x+4-\left(4x^{2}-1\right)$$

Biex issib l-oppost ta' 4x^{2}-1, sib l-oppost ta' kull terminu.

$$x^{2}-4x+4-4x^{2}+1$$

Ikkombina x^{2} u -4x^{2} biex tikseb -3x^{2}.

$$-3x^{2}-4x+4+1$$

Żid 4 u 1 biex tikseb 5.

$$-3x^{2}-4x+5$$

Espandi

$$5-4x-3x^{2}$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Uża teorema binomjali \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} biex tespandi \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4-\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Ikkunsidra li \left(2x-1\right)\left(2x+1\right). Il-multiplikazzjoni tista' tiġi ttrasformata fid-differenza tal-kwadrati li jużaw ir-regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Ikkwadra 1.

$$x^{2}-4x+4-\left(\left(2x\right)^{2}-1\right)$$

Espandi \left(2x\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4-\left(2^{2}x^{2}-1\right)$$

Ikkalkula 2 bil-power ta' 2 u tikseb 4.

$$x^{2}-4x+4-\left(4x^{2}-1\right)$$

Biex issib l-oppost ta' 4x^{2}-1, sib l-oppost ta' kull terminu.

$$x^{2}-4x+4-4x^{2}+1$$

Ikkombina x^{2} u -4x^{2} biex tikseb -3x^{2}.

$$-3x^{2}-4x+4+1$$

Żid 4 u 1 biex tikseb 5.

$$-3x^{2}-4x+5$$