Issolvi (x-2)^2>x(x+12)

$$( x - 2 ) ^ { 2 } > x ( x + 12 )$$

Solvi għal x

$$x<\frac{1}{4}$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Uża teorema binomjali \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} biex tespandi \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4>x\left(x+12\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x b'x+12.

$$x^{2}-4x+4>x^{2}+12x$$

Naqqas x^{2} miż-żewġ naħat.

$$x^{2}-4x+4-x^{2}>12x$$

Ikkombina x^{2} u -x^{2} biex tikseb 0.

$$-4x+4>12x$$

Naqqas 12x miż-żewġ naħat.

$$-4x+4-12x>0$$

Ikkombina -4x u -12x biex tikseb -16x.

$$-16x+4>0$$

Naqqas 4 miż-żewġ naħat. Xi ħaġa mnaqqsa minn żero tagħti numru negattiv.

$$-16x>-4$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'-16. Peress li -16 huwa negattiv, id-direzzjoni tal-inugwaljanza inbidlet.

$$x<\frac{-4}{-16}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{-4}{-16} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra -4.

$$x<\frac{1}{4}$$