Issolvi (x)=sqrt{(x-1)}

$$( x ) = \sqrt { ( x - 1 ) }$$

Solvi għal x (complex solution)

$$x=\frac{1+\sqrt{3}i}{2}\approx 0.5+0.866025404i$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Ikkwadra ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x^{2}=\left(\sqrt{x-1}\right)^{2}$$

Ikkalkula \sqrt{x-1} bil-power ta' 2 u tikseb x-1.

$$x^{2}=x-1$$

Naqqas x miż-żewġ naħat.

$$x^{2}-x=-1$$

Żid 1 maż-żewġ naħat.

$$x^{2}-x+1=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 1 għal a, -1 għal b, u 1 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4}}{2}$$

Żid 1 ma' -4.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{-3}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' -3.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{3}i}{2}$$

L-oppost ta' -1 huwa 1.

$$x=\frac{1±\sqrt{3}i}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{1±\sqrt{3}i}{2} fejn ± hija plus. Żid 1 ma' i\sqrt{3}.

$$x=\frac{1+\sqrt{3}i}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{1±\sqrt{3}i}{2} fejn ± hija minus. Naqqas i\sqrt{3} minn 1.

$$x=\frac{-\sqrt{3}i+1}{2}$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=\frac{1+\sqrt{3}i}{2} x=\frac{-\sqrt{3}i+1}{2}$$

Issostitwixxi \frac{1+\sqrt{3}i}{2} għal x fl-ekwazzjoni l-oħra x=\sqrt{x-1}.

$$\frac{1+\sqrt{3}i}{2}=\sqrt{\frac{1+\sqrt{3}i}{2}-1}$$

Issimplifika. Il-valur x=\frac{1+\sqrt{3}i}{2} jissodisfa l-ekwazzjoni.

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\times 3^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\times 3^{\frac{1}{2}}$$

Issostitwixxi \frac{-\sqrt{3}i+1}{2} għal x fl-ekwazzjoni l-oħra x=\sqrt{x-1}.

$$\frac{-\sqrt{3}i+1}{2}=\sqrt{\frac{-\sqrt{3}i+1}{2}-1}$$

Issimplifika. Il-valur x=\frac{-\sqrt{3}i+1}{2} ma jissodisfax l-ekwazzjoni.

$$-\frac{1}{2}i\times 3^{\frac{1}{2}}+\frac{1}{2}=-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i\times 3^{\frac{1}{2}}\right)$$

Ekwazzjoni x=\sqrt{x-1} għandha soluzzjoni unika.

$$x=\frac{1+\sqrt{3}i}{2}$$