Issolvi (x)=2/3x(2x+9)-5x+1

$$( x ) = \frac { 2 } { 3 } x ( 2 x + 9 ) - 5 x + 1$$

Solvi għal x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}\approx -0-0.866025404i$$

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2}\approx 0.866025404i$$

Passi billi Ssib l-Għerq Kwadrat

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika \frac{2}{3}x b'2x+9.

$$x=\frac{2}{3}x\times 2x+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

Immultiplika x u x biex tikseb x^{2}.

$$x=\frac{2}{3}x^{2}\times 2+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

Esprimi \frac{2}{3}\times 2 bħala frazzjoni waħda.

$$x=\frac{2\times 2}{3}x^{2}+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

Immultiplika 2 u 2 biex tikseb 4.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

Esprimi \frac{2}{3}\times 9 bħala frazzjoni waħda.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+\frac{2\times 9}{3}x-5x+1$$

Immultiplika 2 u 9 biex tikseb 18.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+\frac{18}{3}x-5x+1$$

Iddividi 18 b'3 biex tikseb6.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+6x-5x+1$$

Ikkombina 6x u -5x biex tikseb x.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+x+1$$

Naqqas \frac{4}{3}x^{2} miż-żewġ naħat.

$$x-\frac{4}{3}x^{2}=x+1$$

Naqqas x miż-żewġ naħat.

$$x-\frac{4}{3}x^{2}-x=1$$

Ikkombina x u -x biex tikseb 0.

$$-\frac{4}{3}x^{2}=1$$

Immultiplika ż-żewġ naħat b'-\frac{3}{4}, ir-reċiproku ta' -\frac{4}{3}.

$$x^{2}=1\left(-\frac{3}{4}\right)$$

Immultiplika 1 u -\frac{3}{4} biex tikseb -\frac{3}{4}.

$$x^{2}=-\frac{3}{4}$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2} x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika \frac{2}{3}x b'2x+9.

$$x=\frac{2}{3}x\times 2x+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

Immultiplika x u x biex tikseb x^{2}.

$$x=\frac{2}{3}x^{2}\times 2+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

Esprimi \frac{2}{3}\times 2 bħala frazzjoni waħda.

$$x=\frac{2\times 2}{3}x^{2}+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

Immultiplika 2 u 2 biex tikseb 4.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

Esprimi \frac{2}{3}\times 9 bħala frazzjoni waħda.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+\frac{2\times 9}{3}x-5x+1$$

Immultiplika 2 u 9 biex tikseb 18.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+\frac{18}{3}x-5x+1$$

Iddividi 18 b'3 biex tikseb6.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+6x-5x+1$$

Ikkombina 6x u -5x biex tikseb x.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+x+1$$

Naqqas \frac{4}{3}x^{2} miż-żewġ naħat.

$$x-\frac{4}{3}x^{2}=x+1$$

Naqqas x miż-żewġ naħat.

$$x-\frac{4}{3}x^{2}-x=1$$

Ikkombina x u -x biex tikseb 0.

$$-\frac{4}{3}x^{2}=1$$

Naqqas 1 miż-żewġ naħat.

$$-\frac{4}{3}x^{2}-1=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi -\frac{4}{3} għal a, 0 għal b, u -1 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{4}{3}\right)\left(-1\right)}}{2\left(-\frac{4}{3}\right)}$$

Ikkwadra 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{4}{3}\right)\left(-1\right)}}{2\left(-\frac{4}{3}\right)}$$

Immultiplika -4 b'-\frac{4}{3}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{16}{3}\left(-1\right)}}{2\left(-\frac{4}{3}\right)}$$

Immultiplika \frac{16}{3} b'-1.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{16}{3}}}{2\left(-\frac{4}{3}\right)}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' -\frac{16}{3}.

$$x=\frac{0±\frac{4\sqrt{3}i}{3}}{2\left(-\frac{4}{3}\right)}$$

Immultiplika 2 b'-\frac{4}{3}.

$$x=\frac{0±\frac{4\sqrt{3}i}{3}}{-\frac{8}{3}}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{0±\frac{4\sqrt{3}i}{3}}{-\frac{8}{3}} fejn ± hija plus.

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{0±\frac{4\sqrt{3}i}{3}}{-\frac{8}{3}} fejn ± hija minus.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2} x=\frac{\sqrt{3}i}{2}$$