Issolvi (x^2-x-2)

$$( x ^ { 2 } - x - 2 )$$

Fattur

$$\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Iffattura l-espressjoni bl-iggruppar. L-ewwel, l-espressjoni teħtieġ tinkiteb mill-ġdid bħala x^{2}+ax+bx-2. Biex issib a u b, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.

$$a+b=-1 ab=1\left(-2\right)=-2$$

Minħabba li ab huwa negattiv, a u b għandhom sinjali opposti. Minħabba li a+b huwa negattiv, in-numru negattiv għandu l-valur assolut akbar mill-pożittiv. L-uniku par bħal dawn huwa s-soluzzjoni tas-sistema.

$$a=-2 b=1$$

Erġa' ikteb x^{2}-x-2 bħala \left(x^{2}-2x\right)+\left(x-2\right).

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(x-2\right)$$

Iffattura ' l barra x fil- x^{2}-2x.

$$x\left(x-2\right)+x-2$$

Iffattura 'l barra t-terminu komuni x-2 bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-x-2=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-2\right)}}{2}$$

Immultiplika -4 b'-2.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+8}}{2}$$

Żid 1 ma' 8.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{9}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 9.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±3}{2}$$

L-oppost ta' -1 huwa 1.

$$x=\frac{1±3}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{1±3}{2} fejn ± hija plus. Żid 1 ma' 3.

$$x=\frac{4}{2}$$

Iddividi 4 b'2.

$$x=2$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{1±3}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 3 minn 1.

$$x=-\frac{2}{2}$$

Iddividi -2 b'2.

$$x=-1$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi 2 għal x_{1} u -1 għal x_{2}.

$$x^{2}-x-2=\left(x-2\right)\left(x-\left(-1\right)\right)$$

Issimplifika l-espressjonijiet kollha tal-formola p-\left(-q\right) sa p+q.

$$x^{2}-x-2=\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

Evalwa

$$\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$