Issolvi (x^2-3x+5)+(2x^2-7x-4)=

$$( x ^ { 2 } - 3 x + 5 ) + ( 2 x ^ { 2 } - 7 x - 4 ) =$$

Evalwa

$$3x^{2}-10x+1$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Ikkombina x^{2} u 2x^{2} biex tikseb 3x^{2}.

$$3x^{2}-3x+5-7x-4$$

Ikkombina -3x u -7x biex tikseb -10x.

$$3x^{2}-10x+5-4$$

Naqqas 4 minn 5 biex tikseb 1.

$$3x^{2}-10x+1$$

Fattur

$$3\left(x-\frac{5-\sqrt{22}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{22}+5}{3}\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Ikkombina x^{2} u 2x^{2} biex tikseb 3x^{2}.

$$factor(3x^{2}-3x+5-7x-4)$$

Ikkombina -3x u -7x biex tikseb -10x.

$$factor(3x^{2}-10x+5-4)$$

Naqqas 4 minn 5 biex tikseb 1.

$$factor(3x^{2}-10x+1)$$

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-10x+1=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 3}}{2\times 3}$$

Ikkwadra -10.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 3}}{2\times 3}$$

Immultiplika -4 b'3.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-12}}{2\times 3}$$

Żid 100 ma' -12.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{88}}{2\times 3}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 88.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{22}}{2\times 3}$$

L-oppost ta' -10 huwa 10.

$$x=\frac{10±2\sqrt{22}}{2\times 3}$$

Immultiplika 2 b'3.

$$x=\frac{10±2\sqrt{22}}{6}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{10±2\sqrt{22}}{6} fejn ± hija plus. Żid 10 ma' 2\sqrt{22}.

$$x=\frac{2\sqrt{22}+10}{6}$$

Iddividi 10+2\sqrt{22} b'6.

$$x=\frac{\sqrt{22}+5}{3}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{10±2\sqrt{22}}{6} fejn ± hija minus. Naqqas 2\sqrt{22} minn 10.

$$x=\frac{10-2\sqrt{22}}{6}$$

Iddividi 10-2\sqrt{22} b'6.

$$x=\frac{5-\sqrt{22}}{3}$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi \frac{5+\sqrt{22}}{3} għal x_{1} u \frac{5-\sqrt{22}}{3} għal x_{2}.

$$3x^{2}-10x+1=3\left(x-\frac{\sqrt{22}+5}{3}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{22}}{3}\right)$$