Issolvi (x^2-16)^2-10(x^2-16)+9=0

$$( x ^ { 2 } - 16 ) ^ { 2 } - 10 ( x ^ { 2 } - 16 ) + 9 = 0$$

Solvi għal x

$$x=-5$$

$$x=5$$

$$x=\sqrt{17}\approx 4.123105626$$

$$x=-\sqrt{17}\approx -4.123105626$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Uża teorema binomjali \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} biex tespandi \left(x^{2}-16\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-32x^{2}+256-10\left(x^{2}-16\right)+9=0$$

Biex tgħolli l-qawwa ta' numru għal qawwa oħra, immultiplika l-esponenti. Immultiplika 2 u 2 biex tikseb 4.

$$x^{4}-32x^{2}+256-10\left(x^{2}-16\right)+9=0$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika -10 b'x^{2}-16.

$$x^{4}-32x^{2}+256-10x^{2}+160+9=0$$

Ikkombina -32x^{2} u -10x^{2} biex tikseb -42x^{2}.

$$x^{4}-42x^{2}+256+160+9=0$$

Żid 256 u 160 biex tikseb 416.

$$x^{4}-42x^{2}+416+9=0$$

Żid 416 u 9 biex tikseb 425.

$$x^{4}-42x^{2}+425=0$$

Issostitwixxi t għal x^{2}.

$$t^{2}-42t+425=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti billi tuża l-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sostitut 1 għal a, -42 għal b, u 425 għal c fil-formula kwadratika.

$$t=\frac{-\left(-42\right)±\sqrt{\left(-42\right)^{2}-4\times 1\times 425}}{2}$$

Agħmel il-kalkoli.

$$t=\frac{42±8}{2}$$

Solvi l-ekwazzjoni t=\frac{42±8}{2} meta ± hija plus u meta ± hija minus.

$$t=25 t=17$$

Minħabba x=t^{2}, is-soluzzjonijiet huma miksuba billi jevalwa x=±\sqrt{t} għal kull t.

$$x=5 x=-5 x=\sqrt{17} x=-\sqrt{17}$$