Issolvi (x^2+6)(7-x^2)-36=x^4+12x^2

$$( x ^ { 2 } + 6 ) ( 7 - x ^ { 2 } ) - 36 = x ^ { 4 } + 12 x ^ { 2 }$$

Solvi għal x (complex solution)

$$x=\sqrt{6}i\approx 2.449489743i$$

$$x=-\sqrt{6}i\approx -0-2.449489743i$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0.707106781$$

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0.707106781$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x^{2}+6 b'7-x^{2} u kkombina termini simili.

$$x^{2}-x^{4}+42-36=x^{4}+12x^{2}$$

Naqqas 36 minn 42 biex tikseb 6.

$$x^{2}-x^{4}+6=x^{4}+12x^{2}$$

Naqqas x^{4} miż-żewġ naħat.

$$x^{2}-x^{4}+6-x^{4}=12x^{2}$$

Ikkombina -x^{4} u -x^{4} biex tikseb -2x^{4}.

$$x^{2}-2x^{4}+6=12x^{2}$$

Naqqas 12x^{2} miż-żewġ naħat.

$$x^{2}-2x^{4}+6-12x^{2}=0$$

Ikkombina x^{2} u -12x^{2} biex tikseb -11x^{2}.

$$-11x^{2}-2x^{4}+6=0$$

Issostitwixxi t għal x^{2}.

$$-2t^{2}-11t+6=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti billi tuża l-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sostitut -2 għal a, -11 għal b, u 6 għal c fil-formula kwadratika.

$$t=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\left(-2\right)\times 6}}{-2\times 2}$$

Agħmel il-kalkoli.

$$t=\frac{11±13}{-4}$$

Solvi l-ekwazzjoni t=\frac{11±13}{-4} meta ± hija plus u meta ± hija minus.

$$t=-6 t=\frac{1}{2}$$

Minħabba x=t^{2}, is-soluzzjonijiet huma miksuba billi jevalwa x=±\sqrt{t} għal kull t.

$$x=-\sqrt{6}i x=\sqrt{6}i x=-\frac{\sqrt{2}}{2} x=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Solvi għal x

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0.707106781$$

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0.707106781$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x^{2}+6 b'7-x^{2} u kkombina termini simili.

$$x^{2}-x^{4}+42-36=x^{4}+12x^{2}$$

Naqqas 36 minn 42 biex tikseb 6.

$$x^{2}-x^{4}+6=x^{4}+12x^{2}$$

Naqqas x^{4} miż-żewġ naħat.

$$x^{2}-x^{4}+6-x^{4}=12x^{2}$$

Ikkombina -x^{4} u -x^{4} biex tikseb -2x^{4}.

$$x^{2}-2x^{4}+6=12x^{2}$$

Naqqas 12x^{2} miż-żewġ naħat.

$$x^{2}-2x^{4}+6-12x^{2}=0$$

Ikkombina x^{2} u -12x^{2} biex tikseb -11x^{2}.

$$-11x^{2}-2x^{4}+6=0$$

Issostitwixxi t għal x^{2}.

$$-2t^{2}-11t+6=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti billi tuża l-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sostitut -2 għal a, -11 għal b, u 6 għal c fil-formula kwadratika.

$$t=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\left(-2\right)\times 6}}{-2\times 2}$$

Agħmel il-kalkoli.

$$t=\frac{11±13}{-4}$$

Solvi l-ekwazzjoni t=\frac{11±13}{-4} meta ± hija plus u meta ± hija minus.

$$t=-6 t=\frac{1}{2}$$

Minħabba x=t^{2}, is-soluzzjonijiet huma miksuba billi jevalwa x=±\sqrt{t} għal pożittiv t.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$