Issolvi (x^2+3x+1)

$$( x ^ { 2 } + 3 x + 1 )$$

Fattur

$$\left(x-\frac{-\sqrt{5}-3}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{5}-3}{2}\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+3x+1=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4}}{2}$$

Ikkwadra 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4}}{2}$$

Żid 9 ma' -4.

$$x=\frac{-3±\sqrt{5}}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-3±\sqrt{5}}{2} fejn ± hija plus. Żid -3 ma' \sqrt{5}.

$$x=\frac{\sqrt{5}-3}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-3±\sqrt{5}}{2} fejn ± hija minus. Naqqas \sqrt{5} minn -3.

$$x=\frac{-\sqrt{5}-3}{2}$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi \frac{-3+\sqrt{5}}{2} għal x_{1} u \frac{-3-\sqrt{5}}{2} għal x_{2}.

$$x^{2}+3x+1=\left(x-\frac{\sqrt{5}-3}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{5}-3}{2}\right)$$

Evalwa

$$x^{2}+3x+1$$