Issolvi (x^frac{1{15}})^5

$$( x ^ { \frac { 1 } { 15 } } ) ^ { 5 }$$

Evalwa

$$\sqrt[3]{x}$$

Passi biex Tgħolli l-Qawwa għal Qawwa Oħra

Uża r-regoli tal-esponenti biex tissimplifika l-espressjoni.

$$\left(\sqrt[15]{x}\right)^{5}$$

Biex tgħolli qawwa ta' numru għal qawwa oħra, immultiplika l-esponenti.

$$x^{\frac{1}{15}\times 5}$$

Immultiplika \frac{1}{15} b'5.

$$\sqrt[3]{x}$$

Iddifferenzja w.r.t. x

$$\frac{1}{3x^{\frac{2}{3}}}$$

Passi għall-Użu tar-Regola tal-Katina

Jekk F hija l-kompożizzjoni ta' żewġ funzjonijiet differenzjabbli f\left(u\right) u u=g\left(x\right), jiġifieri, jekk F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), mela d-derivattiv ta' F huwa d-derivattiv ta' f fir-rigward ta' u immultiplikat bid-derivattiv ta' g fir-rigward ta' x, jiġifieri, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$5\left(\sqrt[15]{x}\right)^{5-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\sqrt[15]{x})$$

Id-derivattiva ta’ polynomial hija s-somma tad-derivattivi tat-termini tagħha. Id-derivattiva ta’ terminu kostanti hija 0. Id-derivattiva ta’ ax^{n} hijanax^{n-1}.

$$5\left(\sqrt[15]{x}\right)^{4}\times \frac{1}{15}x^{\frac{1}{15}-1}$$

Issimplifika.

$$\frac{1}{3}x^{-\frac{14}{15}}\left(\sqrt[15]{x}\right)^{4}$$