Issolvi (x+7)x=13*2

$$( x + 7 ) x = 13 \cdot 2$$

Solvi għal x

$$x = \frac{3 \sqrt{17} - 7}{2} \approx 2.684658438$$

$$x=\frac{-3\sqrt{17}-7}{2}\approx -9.684658438$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x+7 b'x.

$$x^{2}+7x=13\times 2$$

Immultiplika 13 u 2 biex tikseb 26.

$$x^{2}+7x=26$$

Naqqas 26 miż-żewġ naħat.

$$x^{2}+7x-26=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 1 għal a, 7 għal b, u -26 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-26\right)}}{2}$$

Ikkwadra 7.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\left(-26\right)}}{2}$$

Immultiplika -4 b'-26.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+104}}{2}$$

Żid 49 ma' 104.

$$x=\frac{-7±\sqrt{153}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 153.

$$x=\frac{-7±3\sqrt{17}}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-7±3\sqrt{17}}{2} fejn ± hija plus. Żid -7 ma' 3\sqrt{17}.

$$x=\frac{3\sqrt{17}-7}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-7±3\sqrt{17}}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 3\sqrt{17} minn -7.

$$x=\frac{-3\sqrt{17}-7}{2}$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=\frac{3\sqrt{17}-7}{2} x=\frac{-3\sqrt{17}-7}{2}$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x+7 b'x.

$$x^{2}+7x=13\times 2$$

Immultiplika 13 u 2 biex tikseb 26.

$$x^{2}+7x=26$$

Iddividi 7, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb \frac{7}{2}. Imbagħad żid il-kwadru ta' \frac{7}{2} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}+7x+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=26+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Ikkwadra \frac{7}{2} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=26+\frac{49}{4}$$

Żid 26 ma' \frac{49}{4}.

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=\frac{153}{4}$$

Fattur x^{2}+7x+\frac{49}{4}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{153}{4}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{153}{4}}$$

Issimplifika.

$$x+\frac{7}{2}=\frac{3\sqrt{17}}{2} x+\frac{7}{2}=-\frac{3\sqrt{17}}{2}$$

Naqqas \frac{7}{2} miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=\frac{3\sqrt{17}-7}{2} x=\frac{-3\sqrt{17}-7}{2}$$