Issolvi (x+6)-3*x+2=(x+6)*x

$$( x + 6 ) - 3 \cdot x + 2 = ( x + 6 ) \cdot x$$

Solvi għal x

$$x=2\sqrt{6}-4\approx 0.898979486$$

$$x=-2\sqrt{6}-4\approx -8.898979486$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Ikkombina x u -3x biex tikseb -2x.

$$-2x+6+2=\left(x+6\right)x$$

Żid 6 u 2 biex tikseb 8.

$$-2x+8=\left(x+6\right)x$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x+6 b'x.

$$-2x+8=x^{2}+6x$$

Naqqas x^{2} miż-żewġ naħat.

$$-2x+8-x^{2}=6x$$

Naqqas 6x miż-żewġ naħat.

$$-2x+8-x^{2}-6x=0$$

Ikkombina -2x u -6x biex tikseb -8x.

$$-8x+8-x^{2}=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$-x^{2}-8x+8=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi -1 għal a, -8 għal b, u 8 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

Ikkwadra -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

Immultiplika -4 b'-1.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+4\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

Immultiplika 4 b'8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+32}}{2\left(-1\right)}$$

Żid 64 ma' 32.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{96}}{2\left(-1\right)}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 96.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±4\sqrt{6}}{2\left(-1\right)}$$

L-oppost ta' -8 huwa 8.

$$x=\frac{8±4\sqrt{6}}{2\left(-1\right)}$$

Immultiplika 2 b'-1.

$$x=\frac{8±4\sqrt{6}}{-2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{8±4\sqrt{6}}{-2} fejn ± hija plus. Żid 8 ma' 4\sqrt{6}.

$$x=\frac{4\sqrt{6}+8}{-2}$$

Iddividi 8+4\sqrt{6} b'-2.

$$x=-2\sqrt{6}-4$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{8±4\sqrt{6}}{-2} fejn ± hija minus. Naqqas 4\sqrt{6} minn 8.

$$x=\frac{8-4\sqrt{6}}{-2}$$

Iddividi 8-4\sqrt{6} b'-2.

$$x=2\sqrt{6}-4$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=-2\sqrt{6}-4 x=2\sqrt{6}-4$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Ikkombina x u -3x biex tikseb -2x.

$$-2x+6+2=\left(x+6\right)x$$

Żid 6 u 2 biex tikseb 8.

$$-2x+8=\left(x+6\right)x$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x+6 b'x.

$$-2x+8=x^{2}+6x$$

Naqqas x^{2} miż-żewġ naħat.

$$-2x+8-x^{2}=6x$$

Naqqas 6x miż-żewġ naħat.

$$-2x+8-x^{2}-6x=0$$

Ikkombina -2x u -6x biex tikseb -8x.

$$-8x+8-x^{2}=0$$

Naqqas 8 miż-żewġ naħat. Xi ħaġa mnaqqsa minn żero tagħti numru negattiv.

$$-8x-x^{2}=-8$$

Ekwazzjonijiet kwadratiċi bħal din jistgħu jiġu solvuti billi tikkompleta l-kwadrat. Sabiex tikkompleta l-kwadrat, l-ekwazzjoni l-ewwel trid tkun fil-forma x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}-8x=-8$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'-1.

$$\frac{-x^{2}-8x}{-1}=-\frac{8}{-1}$$

Meta tiddividi b'-1 titneħħa l-multiplikazzjoni b'-1.

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{-1}\right)x=-\frac{8}{-1}$$

Iddividi -8 b'-1.

$$x^{2}+8x=-\frac{8}{-1}$$

Iddividi -8 b'-1.

$$x^{2}+8x=8$$

Iddividi 8, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb 4. Imbagħad żid il-kwadru ta' 4 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}+8x+4^{2}=8+4^{2}$$

Ikkwadra 4.

$$x^{2}+8x+16=8+16$$

Żid 8 ma' 16.

$$x^{2}+8x+16=24$$

Fattur x^{2}+8x+16. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+4\right)^{2}=24$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{24}$$

Issimplifika.

$$x+4=2\sqrt{6} x+4=-2\sqrt{6}$$

Naqqas 4 miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=2\sqrt{6}-4 x=-2\sqrt{6}-4$$