Issolvi (x+3)(x-1)=5

$$( x + 3 ) ( x - 1 ) = 5$$

Solvi għal x

$$x=-4$$

$$x=2$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x+3 b'x-1 u kkombina termini simili.

$$x^{2}+2x-3=5$$

Naqqas 5 miż-żewġ naħat.

$$x^{2}+2x-3-5=0$$

Naqqas 5 minn -3 biex tikseb -8.

$$x^{2}+2x-8=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 1 għal a, 2 għal b, u -8 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

Ikkwadra 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-8\right)}}{2}$$

Immultiplika -4 b'-8.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+32}}{2}$$

Żid 4 ma' 32.

$$x=\frac{-2±\sqrt{36}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 36.

$$x=\frac{-2±6}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-2±6}{2} fejn ± hija plus. Żid -2 ma' 6.

$$x=\frac{4}{2}$$

Iddividi 4 b'2.

$$x=2$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-2±6}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 6 minn -2.

$$x=-\frac{8}{2}$$

Iddividi -8 b'2.

$$x=-4$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=2 x=-4$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x+3 b'x-1 u kkombina termini simili.

$$x^{2}+2x-3=5$$

Żid 3 maż-żewġ naħat.

$$x^{2}+2x=5+3$$

Żid 5 u 3 biex tikseb 8.

$$x^{2}+2x=8$$

Iddividi 2, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb 1. Imbagħad żid il-kwadru ta' 1 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}+2x+1^{2}=8+1^{2}$$

Ikkwadra 1.

$$x^{2}+2x+1=8+1$$

Żid 8 ma' 1.

$$x^{2}+2x+1=9$$

Fattur x^{2}+2x+1. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=9$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Issimplifika.

$$x+1=3 x+1=-3$$

Naqqas 1 miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=2 x=-4$$