Issolvi (x+2)(x-6)=3

$$( x + 2 ) ( x - 6 ) = 3$$

Solvi għal x

$$x=\sqrt{19}+2\approx 6.358898944$$

$$x=2-\sqrt{19}\approx -2.358898944$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x+2 b'x-6 u kkombina termini simili.

$$x^{2}-4x-12=3$$

Naqqas 3 miż-żewġ naħat.

$$x^{2}-4x-12-3=0$$

Naqqas 3 minn -12 biex tikseb -15.

$$x^{2}-4x-15=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 1 għal a, -4 għal b, u -15 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

Ikkwadra -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-15\right)}}{2}$$

Immultiplika -4 b'-15.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+60}}{2}$$

Żid 16 ma' 60.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{76}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 76.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{19}}{2}$$

L-oppost ta' -4 huwa 4.

$$x=\frac{4±2\sqrt{19}}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{4±2\sqrt{19}}{2} fejn ± hija plus. Żid 4 ma' 2\sqrt{19}.

$$x=\frac{2\sqrt{19}+4}{2}$$

Iddividi 4+2\sqrt{19} b'2.

$$x=\sqrt{19}+2$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{4±2\sqrt{19}}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 2\sqrt{19} minn 4.

$$x=\frac{4-2\sqrt{19}}{2}$$

Iddividi 4-2\sqrt{19} b'2.

$$x=2-\sqrt{19}$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=\sqrt{19}+2 x=2-\sqrt{19}$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x+2 b'x-6 u kkombina termini simili.

$$x^{2}-4x-12=3$$

Żid 12 maż-żewġ naħat.

$$x^{2}-4x=3+12$$

Żid 3 u 12 biex tikseb 15.

$$x^{2}-4x=15$$

Iddividi -4, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -2. Imbagħad żid il-kwadru ta' -2 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=15+\left(-2\right)^{2}$$

Ikkwadra -2.

$$x^{2}-4x+4=15+4$$

Żid 15 ma' 4.

$$x^{2}-4x+4=19$$

Fattur x^{2}-4x+4. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=19$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{19}$$

Issimplifika.

$$x-2=\sqrt{19} x-2=-\sqrt{19}$$

Żid 2 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=\sqrt{19}+2 x=2-\sqrt{19}$$