Issolvi (x+2)(x-3)=(3x-2)(x+3)

$$( x + 2 ) ( x - 3 ) = ( 3 x - 2 ) ( x + 3 )$$

Solvi għal x

$$x=-4$$

$$x=0$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x+2 b'x-3 u kkombina termini simili.

$$x^{2}-x-6=\left(3x-2\right)\left(x+3\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 3x-2 b'x+3 u kkombina termini simili.

$$x^{2}-x-6=3x^{2}+7x-6$$

Naqqas 3x^{2} miż-żewġ naħat.

$$x^{2}-x-6-3x^{2}=7x-6$$

Ikkombina x^{2} u -3x^{2} biex tikseb -2x^{2}.

$$-2x^{2}-x-6=7x-6$$

Naqqas 7x miż-żewġ naħat.

$$-2x^{2}-x-6-7x=-6$$

Ikkombina -x u -7x biex tikseb -8x.

$$-2x^{2}-8x-6=-6$$

Żid 6 maż-żewġ naħat.

$$-2x^{2}-8x-6+6=0$$

Żid -6 u 6 biex tikseb 0.

$$-2x^{2}-8x=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi -2 għal a, -8 għal b, u 0 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' \left(-8\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\left(-2\right)}$$

L-oppost ta' -8 huwa 8.

$$x=\frac{8±8}{2\left(-2\right)}$$

Immultiplika 2 b'-2.

$$x=\frac{8±8}{-4}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{8±8}{-4} fejn ± hija plus. Żid 8 ma' 8.

$$x=\frac{16}{-4}$$

Iddividi 16 b'-4.

$$x=-4$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{8±8}{-4} fejn ± hija minus. Naqqas 8 minn 8.

$$x=\frac{0}{-4}$$

Iddividi 0 b'-4.

$$x=0$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=-4 x=0$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x+2 b'x-3 u kkombina termini simili.

$$x^{2}-x-6=\left(3x-2\right)\left(x+3\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 3x-2 b'x+3 u kkombina termini simili.

$$x^{2}-x-6=3x^{2}+7x-6$$

Naqqas 3x^{2} miż-żewġ naħat.

$$x^{2}-x-6-3x^{2}=7x-6$$

Ikkombina x^{2} u -3x^{2} biex tikseb -2x^{2}.

$$-2x^{2}-x-6=7x-6$$

Naqqas 7x miż-żewġ naħat.

$$-2x^{2}-x-6-7x=-6$$

Ikkombina -x u -7x biex tikseb -8x.

$$-2x^{2}-8x-6=-6$$

Żid 6 maż-żewġ naħat.

$$-2x^{2}-8x=-6+6$$

Żid -6 u 6 biex tikseb 0.

$$-2x^{2}-8x=0$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'-2.

$$\frac{-2x^{2}-8x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

Meta tiddividi b'-2 titneħħa l-multiplikazzjoni b'-2.

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{-2}\right)x=\frac{0}{-2}$$

Iddividi -8 b'-2.

$$x^{2}+4x=\frac{0}{-2}$$

Iddividi 0 b'-2.

$$x^{2}+4x=0$$

Iddividi 4, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb 2. Imbagħad żid il-kwadru ta' 2 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}+4x+2^{2}=2^{2}$$

Ikkwadra 2.

$$x^{2}+4x+4=4$$

Fattur x^{2}+4x+4. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=4$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Issimplifika.

$$x+2=2 x+2=-2$$

Naqqas 2 miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=0 x=-4$$