Issolvi (x+2)(x-2)=3x+2

$$( x + 2 ) ( x - 2 ) = 3 x + 2$$

Solvi għal x

$$x = \frac{\sqrt{33} + 3}{2} \approx 4.372281323$$

$$x=\frac{3-\sqrt{33}}{2}\approx -1.372281323$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Ikkunsidra li \left(x+2\right)\left(x-2\right). Il-multiplikazzjoni tista' tiġi ttrasformata fid-differenza tal-kwadrati li jużaw ir-regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Ikkwadra 2.

$$x^{2}-4=3x+2$$

Naqqas 3x miż-żewġ naħat.

$$x^{2}-4-3x=2$$

Naqqas 2 miż-żewġ naħat.

$$x^{2}-4-3x-2=0$$

Naqqas 2 minn -4 biex tikseb -6.

$$x^{2}-6-3x=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x^{2}-3x-6=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 1 għal a, -3 għal b, u -6 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

Ikkwadra -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-6\right)}}{2}$$

Immultiplika -4 b'-6.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+24}}{2}$$

Żid 9 ma' 24.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{33}}{2}$$

L-oppost ta' -3 huwa 3.

$$x=\frac{3±\sqrt{33}}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{3±\sqrt{33}}{2} fejn ± hija plus. Żid 3 ma' \sqrt{33}.

$$x=\frac{\sqrt{33}+3}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{3±\sqrt{33}}{2} fejn ± hija minus. Naqqas \sqrt{33} minn 3.

$$x=\frac{3-\sqrt{33}}{2}$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=\frac{\sqrt{33}+3}{2} x=\frac{3-\sqrt{33}}{2}$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Ikkunsidra li \left(x+2\right)\left(x-2\right). Il-multiplikazzjoni tista' tiġi ttrasformata fid-differenza tal-kwadrati li jużaw ir-regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Ikkwadra 2.

$$x^{2}-4=3x+2$$

Naqqas 3x miż-żewġ naħat.

$$x^{2}-4-3x=2$$

Żid 4 maż-żewġ naħat.

$$x^{2}-3x=2+4$$

Żid 2 u 4 biex tikseb 6.

$$x^{2}-3x=6$$

Iddividi -3, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -\frac{3}{2}. Imbagħad żid il-kwadru ta' -\frac{3}{2} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=6+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Ikkwadra -\frac{3}{2} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=6+\frac{9}{4}$$

Żid 6 ma' \frac{9}{4}.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{33}{4}$$

Fattur x^{2}-3x+\frac{9}{4}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{33}{4}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{33}{4}}$$

Issimplifika.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{33}}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{33}}{2}$$

Żid \frac{3}{2} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=\frac{\sqrt{33}+3}{2} x=\frac{3-\sqrt{33}}{2}$$