Issolvi (x+2)(x-1)=2-3x

$$( x + 2 ) ( x - 1 ) = 2 - 3 x$$

Solvi għal x

$$x=2\sqrt{2}-2\approx 0.828427125$$

$$x=-2\sqrt{2}-2\approx -4.828427125$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x+2 b'x-1 u kkombina termini simili.

$$x^{2}+x-2=2-3x$$

Naqqas 2 miż-żewġ naħat.

$$x^{2}+x-2-2=-3x$$

Naqqas 2 minn -2 biex tikseb -4.

$$x^{2}+x-4=-3x$$

Żid 3x maż-żewġ naħat.

$$x^{2}+x-4+3x=0$$

Ikkombina x u 3x biex tikseb 4x.

$$x^{2}+4x-4=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 1 għal a, 4 għal b, u -4 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

Ikkwadra 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-4\right)}}{2}$$

Immultiplika -4 b'-4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+16}}{2}$$

Żid 16 ma' 16.

$$x=\frac{-4±\sqrt{32}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 32.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{2} fejn ± hija plus. Żid -4 ma' 4\sqrt{2}.

$$x=\frac{4\sqrt{2}-4}{2}$$

Iddividi -4+4\sqrt{2} b'2.

$$x=2\sqrt{2}-2$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 4\sqrt{2} minn -4.

$$x=\frac{-4\sqrt{2}-4}{2}$$

Iddividi -4-4\sqrt{2} b'2.

$$x=-2\sqrt{2}-2$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=2\sqrt{2}-2 x=-2\sqrt{2}-2$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x+2 b'x-1 u kkombina termini simili.

$$x^{2}+x-2=2-3x$$

Żid 3x maż-żewġ naħat.

$$x^{2}+x-2+3x=2$$

Ikkombina x u 3x biex tikseb 4x.

$$x^{2}+4x-2=2$$

Żid 2 maż-żewġ naħat.

$$x^{2}+4x=2+2$$

Żid 2 u 2 biex tikseb 4.

$$x^{2}+4x=4$$

Iddividi 4, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb 2. Imbagħad żid il-kwadru ta' 2 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}+4x+2^{2}=4+2^{2}$$

Ikkwadra 2.

$$x^{2}+4x+4=4+4$$

Żid 4 ma' 4.

$$x^{2}+4x+4=8$$

Fattur x^{2}+4x+4. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=8$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{8}$$

Issimplifika.

$$x+2=2\sqrt{2} x+2=-2\sqrt{2}$$

Naqqas 2 miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=2\sqrt{2}-2 x=-2\sqrt{2}-2$$