Issolvi (x+1)(x-2)>(x-5)(x+5)

$$( x + 1 ) ( x - 2 ) > ( x - 5 ) ( x + 5 )$$

Solvi għal x

$$x<23$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x+1 b'x-2 u kkombina termini simili.

$$x^{2}-x-2>\left(x-5\right)\left(x+5\right)$$

Ikkunsidra li \left(x-5\right)\left(x+5\right). Il-multiplikazzjoni tista' tiġi ttrasformata fid-differenza tal-kwadrati li jużaw ir-regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Ikkwadra 5.

$$x^{2}-x-2>x^{2}-25$$

Naqqas x^{2} miż-żewġ naħat.

$$x^{2}-x-2-x^{2}>-25$$

Ikkombina x^{2} u -x^{2} biex tikseb 0.

$$-x-2>-25$$

Żid 2 maż-żewġ naħat.

$$-x>-25+2$$

Żid -25 u 2 biex tikseb -23.

$$-x>-23$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'-1. Peress li -1 huwa negattiv, id-direzzjoni tal-inugwaljanza inbidlet.

$$x<\frac{-23}{-1}$$

Frazzjoni \frac{-23}{-1} tista' tiġi ssimplifikata għal 23 bit-tneħħija tas-sinjal negattiv min-numeratur u d-denominatur.

$$x<23$$