Issolvi (x+1)(2/3x-2/3)=(x+4)(8/3-2/3x)

$$( x + 1 ) ( \frac { 2 } { 3 } x - \frac { 2 } { 3 } ) = ( x + 4 ) ( \frac { 8 } { 3 } - \frac { 2 } { 3 } x )$$

Solvi għal x

$$x = \frac{\sqrt{34}}{2} \approx 2.915475947$$

$$x = -\frac{\sqrt{34}}{2} \approx -2.915475947$$

Passi billi Ssib l-Għerq Kwadrat

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x+1 b'\frac{2}{3}x-\frac{2}{3} u kkombina termini simili.

$$\frac{2}{3}x^{2}-\frac{2}{3}=\left(x+4\right)\left(\frac{8}{3}-\frac{2}{3}x\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x+4 b'\frac{8}{3}-\frac{2}{3}x u kkombina termini simili.

$$\frac{2}{3}x^{2}-\frac{2}{3}=-\frac{2}{3}x^{2}+\frac{32}{3}$$

Żid \frac{2}{3}x^{2} maż-żewġ naħat.

$$\frac{2}{3}x^{2}-\frac{2}{3}+\frac{2}{3}x^{2}=\frac{32}{3}$$

Ikkombina \frac{2}{3}x^{2} u \frac{2}{3}x^{2} biex tikseb \frac{4}{3}x^{2}.

$$\frac{4}{3}x^{2}-\frac{2}{3}=\frac{32}{3}$$

Żid \frac{2}{3} maż-żewġ naħat.

$$\frac{4}{3}x^{2}=\frac{32}{3}+\frac{2}{3}$$

Żid \frac{32}{3} u \frac{2}{3} biex tikseb \frac{34}{3}.

$$\frac{4}{3}x^{2}=\frac{34}{3}$$

Immultiplika ż-żewġ naħat b'\frac{3}{4}, ir-reċiproku ta' \frac{4}{3}.

$$x^{2}=\frac{34}{3}\times \frac{3}{4}$$

Immultiplika \frac{34}{3} u \frac{3}{4} biex tikseb \frac{17}{2}.

$$x^{2}=\frac{17}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=\frac{\sqrt{34}}{2} x=-\frac{\sqrt{34}}{2}$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x+1 b'\frac{2}{3}x-\frac{2}{3} u kkombina termini simili.

$$\frac{2}{3}x^{2}-\frac{2}{3}=\left(x+4\right)\left(\frac{8}{3}-\frac{2}{3}x\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x+4 b'\frac{8}{3}-\frac{2}{3}x u kkombina termini simili.

$$\frac{2}{3}x^{2}-\frac{2}{3}=-\frac{2}{3}x^{2}+\frac{32}{3}$$

Żid \frac{2}{3}x^{2} maż-żewġ naħat.

$$\frac{2}{3}x^{2}-\frac{2}{3}+\frac{2}{3}x^{2}=\frac{32}{3}$$

Ikkombina \frac{2}{3}x^{2} u \frac{2}{3}x^{2} biex tikseb \frac{4}{3}x^{2}.

$$\frac{4}{3}x^{2}-\frac{2}{3}=\frac{32}{3}$$

Naqqas \frac{32}{3} miż-żewġ naħat.

$$\frac{4}{3}x^{2}-\frac{2}{3}-\frac{32}{3}=0$$

Naqqas \frac{32}{3} minn -\frac{2}{3} biex tikseb -\frac{34}{3}.

$$\frac{4}{3}x^{2}-\frac{34}{3}=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi \frac{4}{3} għal a, 0 għal b, u -\frac{34}{3} għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{4}{3}\left(-\frac{34}{3}\right)}}{2\times \frac{4}{3}}$$

Ikkwadra 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{4}{3}\left(-\frac{34}{3}\right)}}{2\times \frac{4}{3}}$$

Immultiplika -4 b'\frac{4}{3}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{16}{3}\left(-\frac{34}{3}\right)}}{2\times \frac{4}{3}}$$

Immultiplika -\frac{16}{3} b'-\frac{34}{3} billi timmultiplika n-numeratur bin-numeratur u d-denominatur bid-denominatur. Imbagħad naqqas il-frazzjoni għall-inqas termini jekk possibbli.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{544}{9}}}{2\times \frac{4}{3}}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' \frac{544}{9}.

$$x=\frac{0±\frac{4\sqrt{34}}{3}}{2\times \frac{4}{3}}$$

Immultiplika 2 b'\frac{4}{3}.

$$x=\frac{0±\frac{4\sqrt{34}}{3}}{\frac{8}{3}}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{0±\frac{4\sqrt{34}}{3}}{\frac{8}{3}} fejn ± hija plus.

$$x=\frac{\sqrt{34}}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{0±\frac{4\sqrt{34}}{3}}{\frac{8}{3}} fejn ± hija minus.

$$x=-\frac{\sqrt{34}}{2}$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=\frac{\sqrt{34}}{2} x=-\frac{\sqrt{34}}{2}$$