Issolvi (t-6)(t-8)=24

$$( t - 6 ) ( t - 8 ) = 24$$

Solvi għal t

$$t=2$$

$$t=12$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika t-6 b't-8 u kkombina termini simili.

$$t^{2}-14t+48=24$$

Naqqas 24 miż-żewġ naħat.

$$t^{2}-14t+48-24=0$$

Naqqas 24 minn 48 biex tikseb 24.

$$t^{2}-14t+24=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 1 għal a, -14 għal b, u 24 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 24}}{2}$$

Ikkwadra -14.

$$t=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 24}}{2}$$

Immultiplika -4 b'24.

$$t=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-96}}{2}$$

Żid 196 ma' -96.

$$t=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{100}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 100.

$$t=\frac{-\left(-14\right)±10}{2}$$

L-oppost ta' -14 huwa 14.

$$t=\frac{14±10}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni t=\frac{14±10}{2} fejn ± hija plus. Żid 14 ma' 10.

$$t=\frac{24}{2}$$

Iddividi 24 b'2.

$$t=12$$

Issa solvi l-ekwazzjoni t=\frac{14±10}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 10 minn 14.

$$t=\frac{4}{2}$$

Iddividi 4 b'2.

$$t=2$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$t=12 t=2$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika t-6 b't-8 u kkombina termini simili.

$$t^{2}-14t+48=24$$

Naqqas 48 miż-żewġ naħat.

$$t^{2}-14t=24-48$$

Naqqas 48 minn 24 biex tikseb -24.

$$t^{2}-14t=-24$$

Iddividi -14, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -7. Imbagħad żid il-kwadru ta' -7 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$t^{2}-14t+\left(-7\right)^{2}=-24+\left(-7\right)^{2}$$

Ikkwadra -7.

$$t^{2}-14t+49=-24+49$$

Żid -24 ma' 49.

$$t^{2}-14t+49=25$$

Fattur t^{2}-14t+49. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(t-7\right)^{2}=25$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(t-7\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

Issimplifika.

$$t-7=5 t-7=-5$$

Żid 7 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$t=12 t=2$$