Issolvi (t^2-6t+2)+(5t^2-t-8)

$$( t ^ { 2 } - 6 t + 2 ) + ( 5 t ^ { 2 } - t - 8 )$$

Evalwa

$$6t^{2}-7t-6$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Ikkombina t^{2} u 5t^{2} biex tikseb 6t^{2}.

$$6t^{2}-6t+2-t-8$$

Ikkombina -6t u -t biex tikseb -7t.

$$6t^{2}-7t+2-8$$

Naqqas 8 minn 2 biex tikseb -6.

$$6t^{2}-7t-6$$

Fattur

$$6\left(t-\frac{7-\sqrt{193}}{12}\right)\left(t-\frac{\sqrt{193}+7}{12}\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Ikkombina t^{2} u 5t^{2} biex tikseb 6t^{2}.

$$factor(6t^{2}-6t+2-t-8)$$

Ikkombina -6t u -t biex tikseb -7t.

$$factor(6t^{2}-7t+2-8)$$

Naqqas 8 minn 2 biex tikseb -6.

$$factor(6t^{2}-7t-6)$$

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$6t^{2}-7t-6=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$t=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 6\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

Ikkwadra -7.

$$t=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 6\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

Immultiplika -4 b'6.

$$t=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-24\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

Immultiplika -24 b'-6.

$$t=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+144}}{2\times 6}$$

Żid 49 ma' 144.

$$t=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{193}}{2\times 6}$$

L-oppost ta' -7 huwa 7.

$$t=\frac{7±\sqrt{193}}{2\times 6}$$

Immultiplika 2 b'6.

$$t=\frac{7±\sqrt{193}}{12}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni t=\frac{7±\sqrt{193}}{12} fejn ± hija plus. Żid 7 ma' \sqrt{193}.

$$t=\frac{\sqrt{193}+7}{12}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni t=\frac{7±\sqrt{193}}{12} fejn ± hija minus. Naqqas \sqrt{193} minn 7.

$$t=\frac{7-\sqrt{193}}{12}$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali billi tuża ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi \frac{7+\sqrt{193}}{12} għal x_{1} u \frac{7-\sqrt{193}}{12} għal x_{2}.

$$6t^{2}-7t-6=6\left(t-\frac{\sqrt{193}+7}{12}\right)\left(t-\frac{7-\sqrt{193}}{12}\right)$$