Issolvi (n^5)^-9

$$( n ^ { 5 } ) ^ { - 9 }$$

Evalwa

$$\frac{1}{n^{45}}$$

Passi biex Tgħolli l-Qawwa għal Qawwa Oħra

Uża r-regoli tal-esponenti biex tissimplifika l-espressjoni.

$$\left(n^{5}\right)^{-9}$$

Biex tgħolli qawwa ta' numru għal qawwa oħra, immultiplika l-esponenti.

$$n^{5\left(-9\right)}$$

Immultiplika 5 b'-9.

$$\frac{1}{n^{45}}$$

Iddifferenzja w.r.t. n

$$-\frac{45}{n^{46}}$$

Passi għall-Użu tar-Regola tal-Katina

Jekk F hija l-kompożizzjoni ta' żewġ funzjonijiet differenzjabbli f\left(u\right) u u=g\left(x\right), jiġifieri, jekk F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), mela d-derivattiv ta' F huwa d-derivattiv ta' f fir-rigward ta' u immultiplikat bid-derivattiv ta' g fir-rigward ta' x, jiġifieri, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-9\left(n^{5}\right)^{-9-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{5})$$

Id-derivattiva ta’ polynomial hija s-somma tad-derivattivi tat-termini tagħha. Id-derivattiva ta’ terminu kostanti hija 0. Id-derivattiva ta’ ax^{n} hijanax^{n-1}.

$$-9\left(n^{5}\right)^{-10}\times 5n^{5-1}$$

Issimplifika.

$$-45n^{4}\left(n^{5}\right)^{-10}$$