Issolvi (a^2+5a+4)

$$( a ^ { 2 } + 5 a + 4 )$$

Fattur

$$\left(a+1\right)\left(a+4\right)$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Iffattura l-espressjoni bl-iggruppar. L-ewwel, l-espressjoni teħtieġ tinkiteb mill-ġdid bħala a^{2}+pa+qa+4. Biex issib p u q, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.

$$p+q=5 pq=1\times 4=4$$

Minħabba li pq huwa pożittiv, p u q għandhom l-istess sinjal. Minħabba li p+q huwa pożittiv, p u q huma t-tnejn pożittivi. Elenka l-pari kollha bħal dawn li jagħtu prodott 4.

$$1,4 2,2$$

Ikkalkula s-somma għal kull par.

$$1+4=5 2+2=4$$

Is-soluzzjoni hija l-par li jagħti s-somma 5.

$$p=1 q=4$$

Erġa' ikteb a^{2}+5a+4 bħala \left(a^{2}+a\right)+\left(4a+4\right).

$$\left(a^{2}+a\right)+\left(4a+4\right)$$

Fattur a fl-ewwel u 4 fit-tieni grupp.

$$a\left(a+1\right)+4\left(a+1\right)$$

Iffattura 'l barra t-terminu komuni a+1 bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\left(a+1\right)\left(a+4\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$a^{2}+5a+4=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$a=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 4}}{2}$$

Ikkwadra 5.

$$a=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 4}}{2}$$

Immultiplika -4 b'4.

$$a=\frac{-5±\sqrt{25-16}}{2}$$

Żid 25 ma' -16.

$$a=\frac{-5±\sqrt{9}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 9.

$$a=\frac{-5±3}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni a=\frac{-5±3}{2} fejn ± hija plus. Żid -5 ma' 3.

$$a=-\frac{2}{2}$$

Iddividi -2 b'2.

$$a=-1$$

Issa solvi l-ekwazzjoni a=\frac{-5±3}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 3 minn -5.

$$a=-\frac{8}{2}$$

Iddividi -8 b'2.

$$a=-4$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi -1 għal x_{1} u -4 għal x_{2}.

$$a^{2}+5a+4=\left(a-\left(-1\right)\right)\left(a-\left(-4\right)\right)$$

Issimplifika l-espressjonijiet kollha tal-formola p-\left(-q\right) sa p+q.

$$a^{2}+5a+4=\left(a+1\right)\left(a+4\right)$$

Evalwa

$$\left(a+1\right)\left(a+4\right)$$