Issolvi (a+10)^2=(a-d+10)(a+d+11)

$$( a + 10 ) ^ { 2 } = ( a - d + 10 ) ( a + d + 11 )$$

Solvi għal a

$$a=d^{2}+d-10$$

Passi biex Issolvi l-Ekwazzjoni Lineari

Uża teorema binomjali \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} biex tespandi \left(a+10\right)^{2}.

$$a^{2}+20a+100=\left(a-d+10\right)\left(a+d+11\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika a-d+10 b'a+d+11 u kkombina termini simili.

$$a^{2}+20a+100=a^{2}+21a-d^{2}-d+110$$

Naqqas a^{2} miż-żewġ naħat.

$$a^{2}+20a+100-a^{2}=21a-d^{2}-d+110$$

Ikkombina a^{2} u -a^{2} biex tikseb 0.

$$20a+100=21a-d^{2}-d+110$$

Naqqas 21a miż-żewġ naħat.

$$20a+100-21a=-d^{2}-d+110$$

Ikkombina 20a u -21a biex tikseb -a.

$$-a+100=-d^{2}-d+110$$

Naqqas 100 miż-żewġ naħat.

$$-a=-d^{2}-d+110-100$$

Naqqas 100 minn 110 biex tikseb 10.

$$-a=-d^{2}-d+10$$

L-ekwazzjoni hija f'forma standard.

$$-a=10-d-d^{2}$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'-1.

$$\frac{-a}{-1}=\frac{10-d-d^{2}}{-1}$$

Meta tiddividi b'-1 titneħħa l-multiplikazzjoni b'-1.

$$a=\frac{10-d-d^{2}}{-1}$$

Iddividi -d^{2}-d+10 b'-1.

$$a=d^{2}+d-10$$

Solvi għal d

$$d=\frac{\sqrt{4a+41}-1}{2}$$

$$d=\frac{-\sqrt{4a+41}-1}{2}\text{, }a\geq -\frac{41}{4}$$