Issolvi (64x^9)^1/3

$$( 64 x ^ { 9 } ) ^ { 1 / 3 }$$

Evalwa

$$4x^{3}$$

Passi biex Tgħolli l-Qawwa għal Qawwa Oħra

Uża r-regoli tal-esponenti biex tissimplifika l-espressjoni.

$$\sqrt[3]{64x^{9}}$$

Biex tgħolli l-prodott ta' żewġ numri jew aktar għal qawwa, għolli kull numru għall-qawwa u ħu l-prodott tagħhom.

$$\sqrt[3]{64}\sqrt[3]{x^{9}}$$

Għolli 64 għall-qawwa \frac{1}{3}.

$$4\sqrt[3]{x^{9}}$$

Biex tgħolli qawwa ta' numru għal qawwa oħra, immultiplika l-esponenti.

$$4x^{9\times \frac{1}{3}}$$

Immultiplika 9 b'\frac{1}{3}.

$$4x^{3}$$

Iddifferenzja w.r.t. x

$$12x^{2}$$

Passi għall-Użu tar-Regola tal-Katina

Jekk F hija l-kompożizzjoni ta' żewġ funzjonijiet differenzjabbli f\left(u\right) u u=g\left(x\right), jiġifieri, jekk F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), mela d-derivattiv ta' F huwa d-derivattiv ta' f fir-rigward ta' u immultiplikat bid-derivattiv ta' g fir-rigward ta' x, jiġifieri, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\frac{1}{3}\times \left(64x^{9}\right)^{\frac{1}{3}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(64x^{9})$$

Id-derivattiva ta’ polynomial hija s-somma tad-derivattivi tat-termini tagħha. Id-derivattiva ta’ terminu kostanti hija 0. Id-derivattiva ta’ ax^{n} hijanax^{n-1}.

$$\frac{1}{3}\times \left(64x^{9}\right)^{-\frac{2}{3}}\times 9\times 64x^{9-1}$$

Issimplifika.

$$192x^{8}\times \left(64x^{9}\right)^{-\frac{2}{3}}$$