Issolvi (6w^2-w-5)+(4w^2-3w+2)

$$( 6 w ^ { 2 } - w - 5 ) + ( 4 w ^ { 2 } - 3 w + 2 )$$

Evalwa

$$10w^{2}-4w-3$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Ikkombina 6w^{2} u 4w^{2} biex tikseb 10w^{2}.

$$10w^{2}-w-5-3w+2$$

Ikkombina -w u -3w biex tikseb -4w.

$$10w^{2}-4w-5+2$$

Żid -5 u 2 biex tikseb -3.

$$10w^{2}-4w-3$$

Fattur

$$10\left(w-\left(-\frac{\sqrt{34}}{10}+\frac{1}{5}\right)\right)\left(w-\left(\frac{\sqrt{34}}{10}+\frac{1}{5}\right)\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Ikkombina 6w^{2} u 4w^{2} biex tikseb 10w^{2}.

$$factor(10w^{2}-w-5-3w+2)$$

Ikkombina -w u -3w biex tikseb -4w.

$$factor(10w^{2}-4w-5+2)$$

Żid -5 u 2 biex tikseb -3.

$$factor(10w^{2}-4w-3)$$

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$10w^{2}-4w-3=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$w=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 10\left(-3\right)}}{2\times 10}$$

Ikkwadra -4.

$$w=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 10\left(-3\right)}}{2\times 10}$$

Immultiplika -4 b'10.

$$w=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-40\left(-3\right)}}{2\times 10}$$

Immultiplika -40 b'-3.

$$w=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+120}}{2\times 10}$$

Żid 16 ma' 120.

$$w=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{136}}{2\times 10}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 136.

$$w=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{34}}{2\times 10}$$

L-oppost ta' -4 huwa 4.

$$w=\frac{4±2\sqrt{34}}{2\times 10}$$

Immultiplika 2 b'10.

$$w=\frac{4±2\sqrt{34}}{20}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni w=\frac{4±2\sqrt{34}}{20} fejn ± hija plus. Żid 4 ma' 2\sqrt{34}.

$$w=\frac{2\sqrt{34}+4}{20}$$

Iddividi 4+2\sqrt{34} b'20.

$$w=\frac{\sqrt{34}}{10}+\frac{1}{5}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni w=\frac{4±2\sqrt{34}}{20} fejn ± hija minus. Naqqas 2\sqrt{34} minn 4.

$$w=\frac{4-2\sqrt{34}}{20}$$

Iddividi 4-2\sqrt{34} b'20.

$$w=-\frac{\sqrt{34}}{10}+\frac{1}{5}$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi \frac{1}{5}+\frac{\sqrt{34}}{10} għal x_{1} u \frac{1}{5}-\frac{\sqrt{34}}{10} għal x_{2}.

$$10w^{2}-4w-3=10\left(w-\left(\frac{\sqrt{34}}{10}+\frac{1}{5}\right)\right)\left(w-\left(-\frac{\sqrt{34}}{10}+\frac{1}{5}\right)\right)$$