Issolvi (5825)^(x-3)=120

$$( 5825 ) ^ { ( x - 3 ) } = 120$$

Solvi għal x

$$x=\log_{5825}\left(23717506875000\right)\approx 3.552195972$$

Passi għall-Użu ta' Definizzjoni ta' Logaritmu

Uża r-regoli tal-esponenti u l-logaritmi biex issolvi l-ekwazzjoni.

$$5825^{x-3}=120$$

Ħu l-logaritmu taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\log(5825^{x-3})=\log(120)$$

Il-logaritmu ta ' numru imqajjem għall-enerġija hi l-qawwa ħinijiet Il-logaritmu tal-għadd.

$$\left(x-3\right)\log(5825)=\log(120)$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'\log(5825).

$$x-3=\frac{\log(120)}{\log(5825)}$$

Bil-formula bidla tal-bażi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-3=\log_{5825}\left(120\right)$$

Żid 3 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=\log_{5825}\left(120\right)-\left(-3\right)$$

Solvi għal x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(5825)}+\log_{5825}\left(23717506875000\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$