Issolvi (5x+1)(5x-1)=[1]

$$( 5 x + 1 ) ( 5 x - 1 ) = [ 1 ]$$

Solvi għal x

$$x=\frac{\sqrt{2}}{5}\approx 0.282842712$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{5}\approx -0.282842712$$

Passi billi Ssib l-Għerq Kwadrat

Ikkunsidra li \left(5x+1\right)\left(5x-1\right). Il-multiplikazzjoni tista' tiġi ttrasformata fid-differenza tal-kwadrati li jużaw ir-regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Ikkwadra 1.

$$\left(5x\right)^{2}-1=1$$

Espandi \left(5x\right)^{2}.

$$5^{2}x^{2}-1=1$$

Ikkalkula 5 bil-power ta' 2 u tikseb 25.

$$25x^{2}-1=1$$

Żid 1 maż-żewġ naħat.

$$25x^{2}=1+1$$

Żid 1 u 1 biex tikseb 2.

$$25x^{2}=2$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'25.

$$x^{2}=\frac{2}{25}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{5} x=-\frac{\sqrt{2}}{5}$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Ikkunsidra li \left(5x+1\right)\left(5x-1\right). Il-multiplikazzjoni tista' tiġi ttrasformata fid-differenza tal-kwadrati li jużaw ir-regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Ikkwadra 1.

$$\left(5x\right)^{2}-1=1$$

Espandi \left(5x\right)^{2}.

$$5^{2}x^{2}-1=1$$

Ikkalkula 5 bil-power ta' 2 u tikseb 25.

$$25x^{2}-1=1$$

Naqqas 1 miż-żewġ naħat.

$$25x^{2}-1-1=0$$

Naqqas 1 minn -1 biex tikseb -2.

$$25x^{2}-2=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 25 għal a, 0 għal b, u -2 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 25\left(-2\right)}}{2\times 25}$$

Ikkwadra 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 25\left(-2\right)}}{2\times 25}$$

Immultiplika -4 b'25.

$$x=\frac{0±\sqrt{-100\left(-2\right)}}{2\times 25}$$

Immultiplika -100 b'-2.

$$x=\frac{0±\sqrt{200}}{2\times 25}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 200.

$$x=\frac{0±10\sqrt{2}}{2\times 25}$$

Immultiplika 2 b'25.

$$x=\frac{0±10\sqrt{2}}{50}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{0±10\sqrt{2}}{50} fejn ± hija plus.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{5}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{0±10\sqrt{2}}{50} fejn ± hija minus.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{5}$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{5} x=-\frac{\sqrt{2}}{5}$$