Issolvi (4x+1)^2=8x+18

$$( 4 x + 1 ) ^ { 2 } = 8 x + 18$$

Solvi għal x

$$x = \frac{\sqrt{17}}{4} \approx 1.030776406$$

$$x = -\frac{\sqrt{17}}{4} \approx -1.030776406$$

Passi billi Ssib l-Għerq Kwadrat

Uża teorema binomjali \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} biex tespandi \left(4x+1\right)^{2}.

$$16x^{2}+8x+1=8x+18$$

Naqqas 8x miż-żewġ naħat.

$$16x^{2}+8x+1-8x=18$$

Ikkombina 8x u -8x biex tikseb 0.

$$16x^{2}+1=18$$

Naqqas 1 miż-żewġ naħat.

$$16x^{2}=18-1$$

Naqqas 1 minn 18 biex tikseb 17.

$$16x^{2}=17$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'16.

$$x^{2}=\frac{17}{16}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=\frac{\sqrt{17}}{4} x=-\frac{\sqrt{17}}{4}$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Uża teorema binomjali \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} biex tespandi \left(4x+1\right)^{2}.

$$16x^{2}+8x+1=8x+18$$

Naqqas 8x miż-żewġ naħat.

$$16x^{2}+8x+1-8x=18$$

Ikkombina 8x u -8x biex tikseb 0.

$$16x^{2}+1=18$$

Naqqas 18 miż-żewġ naħat.

$$16x^{2}+1-18=0$$

Naqqas 18 minn 1 biex tikseb -17.

$$16x^{2}-17=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 16 għal a, 0 għal b, u -17 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-17\right)}}{2\times 16}$$

Ikkwadra 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-17\right)}}{2\times 16}$$

Immultiplika -4 b'16.

$$x=\frac{0±\sqrt{-64\left(-17\right)}}{2\times 16}$$

Immultiplika -64 b'-17.

$$x=\frac{0±\sqrt{1088}}{2\times 16}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 1088.

$$x=\frac{0±8\sqrt{17}}{2\times 16}$$

Immultiplika 2 b'16.

$$x=\frac{0±8\sqrt{17}}{32}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{0±8\sqrt{17}}{32} fejn ± hija plus.

$$x=\frac{\sqrt{17}}{4}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{0±8\sqrt{17}}{32} fejn ± hija minus.

$$x=-\frac{\sqrt{17}}{4}$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=\frac{\sqrt{17}}{4} x=-\frac{\sqrt{17}}{4}$$