Issolvi (4v^2+5)+(6v^2-3v-7)

$$( 4 v ^ { 2 } + 5 ) + ( 6 v ^ { 2 } - 3 v - 7 )$$

Evalwa

$$10v^{2}-3v-2$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Ikkombina 4v^{2} u 6v^{2} biex tikseb 10v^{2}.

$$10v^{2}+5-3v-7$$

Naqqas 7 minn 5 biex tikseb -2.

$$10v^{2}-2-3v$$

Fattur

$$10\left(v-\frac{3-\sqrt{89}}{20}\right)\left(v-\frac{\sqrt{89}+3}{20}\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Ikkombina 4v^{2} u 6v^{2} biex tikseb 10v^{2}.

$$factor(10v^{2}+5-3v-7)$$

Naqqas 7 minn 5 biex tikseb -2.

$$factor(10v^{2}-2-3v)$$

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$10v^{2}-3v-2=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$v=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 10\left(-2\right)}}{2\times 10}$$

Ikkwadra -3.

$$v=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 10\left(-2\right)}}{2\times 10}$$

Immultiplika -4 b'10.

$$v=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-40\left(-2\right)}}{2\times 10}$$

Immultiplika -40 b'-2.

$$v=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+80}}{2\times 10}$$

Żid 9 ma' 80.

$$v=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{89}}{2\times 10}$$

L-oppost ta' -3 huwa 3.

$$v=\frac{3±\sqrt{89}}{2\times 10}$$

Immultiplika 2 b'10.

$$v=\frac{3±\sqrt{89}}{20}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni v=\frac{3±\sqrt{89}}{20} fejn ± hija plus. Żid 3 ma' \sqrt{89}.

$$v=\frac{\sqrt{89}+3}{20}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni v=\frac{3±\sqrt{89}}{20} fejn ± hija minus. Naqqas \sqrt{89} minn 3.

$$v=\frac{3-\sqrt{89}}{20}$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi \frac{3+\sqrt{89}}{20} għal x_{1} u \frac{3-\sqrt{89}}{20} għal x_{2}.

$$10v^{2}-3v-2=10\left(v-\frac{\sqrt{89}+3}{20}\right)\left(v-\frac{3-\sqrt{89}}{20}\right)$$