Issolvi (4m)^2-3*4(2m^2-2)>0

$$( 4 m ) ^ { 2 } - 3 \times 4 ( 2 m ^ { 2 } - 2 ) > 0$$

Solvi għal m

$$m\in \left(-\sqrt{3},\sqrt{3}\right)$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Espandi \left(4m\right)^{2}.

$$4^{2}m^{2}-3\times 4\left(2m^{2}-2\right)>0$$

Ikkalkula 4 bil-power ta' 2 u tikseb 16.

$$16m^{2}-3\times 4\left(2m^{2}-2\right)>0$$

Immultiplika 3 u 4 biex tikseb 12.

$$16m^{2}-12\left(2m^{2}-2\right)>0$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika -12 b'2m^{2}-2.

$$16m^{2}-24m^{2}+24>0$$

Ikkombina 16m^{2} u -24m^{2} biex tikseb -8m^{2}.

$$-8m^{2}+24>0$$

Immultiplika l-inugwaljanza b'-1 biex tagħmel il-koeffiċjent tal-ogħla qawwa f'-8m^{2}+24 pożittiv. Peress li -1 huwa negattiv, id-direzzjoni tal-inugwaljanza inbidlet.

$$8m^{2}-24<0$$

Żid 3 maż-żewġ naħat.

$$m^{2}<3$$

Ikkalkula l-għerq kwadrat ta' 3 u ikseb \sqrt{3}. Erġa' ikteb 3 bħala \left(\sqrt{3}\right)^{2}.

$$m^{2}<\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

L-inugwaljanza żżomm għal |m|<\sqrt{3}.

$$|m|<\sqrt{3}$$

Erġa' ikteb |m|<\sqrt{3} bħala m\in \left(-\sqrt{3},\sqrt{3}\right).

$$m\in \left(-\sqrt{3},\sqrt{3}\right)$$