Issolvi (4k)^2-4(6)(k^2-1)=0

$$( 4 k ) ^ { 2 } - 4 ( 6 ) ( k ^ { 2 } - 1 ) = 0$$

Solvi għal k

$$k=\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

$$k=-\sqrt{3}\approx -1.732050808$$

Passi billi Ssib l-Għerq Kwadrat

Espandi \left(4k\right)^{2}.

$$4^{2}k^{2}-4\times 6\left(k^{2}-1\right)=0$$

Ikkalkula 4 bil-power ta' 2 u tikseb 16.

$$16k^{2}-4\times 6\left(k^{2}-1\right)=0$$

Immultiplika 4 u 6 biex tikseb 24.

$$16k^{2}-24\left(k^{2}-1\right)=0$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika -24 b'k^{2}-1.

$$16k^{2}-24k^{2}+24=0$$

Ikkombina 16k^{2} u -24k^{2} biex tikseb -8k^{2}.

$$-8k^{2}+24=0$$

Naqqas 24 miż-żewġ naħat. Xi ħaġa mnaqqsa minn żero tagħti numru negattiv.

$$-8k^{2}=-24$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'-8.

$$k^{2}=\frac{-24}{-8}$$

Iddividi -24 b'-8 biex tikseb3.

$$k^{2}=3$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$k=\sqrt{3} k=-\sqrt{3}$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Espandi \left(4k\right)^{2}.

$$4^{2}k^{2}-4\times 6\left(k^{2}-1\right)=0$$

Ikkalkula 4 bil-power ta' 2 u tikseb 16.

$$16k^{2}-4\times 6\left(k^{2}-1\right)=0$$

Immultiplika 4 u 6 biex tikseb 24.

$$16k^{2}-24\left(k^{2}-1\right)=0$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika -24 b'k^{2}-1.

$$16k^{2}-24k^{2}+24=0$$

Ikkombina 16k^{2} u -24k^{2} biex tikseb -8k^{2}.

$$-8k^{2}+24=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi -8 għal a, 0 għal b, u 24 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$k=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-8\right)\times 24}}{2\left(-8\right)}$$

Ikkwadra 0.

$$k=\frac{0±\sqrt{-4\left(-8\right)\times 24}}{2\left(-8\right)}$$

Immultiplika -4 b'-8.

$$k=\frac{0±\sqrt{32\times 24}}{2\left(-8\right)}$$

Immultiplika 32 b'24.

$$k=\frac{0±\sqrt{768}}{2\left(-8\right)}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 768.

$$k=\frac{0±16\sqrt{3}}{2\left(-8\right)}$$

Immultiplika 2 b'-8.

$$k=\frac{0±16\sqrt{3}}{-16}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni k=\frac{0±16\sqrt{3}}{-16} fejn ± hija plus.

$$k=-\sqrt{3}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni k=\frac{0±16\sqrt{3}}{-16} fejn ± hija minus.

$$k=\sqrt{3}$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$k=-\sqrt{3} k=\sqrt{3}$$