Issolvi (4a-5b)(4a+5b)-(4a+2b)(4a-3b)+(-5b)^2

$$( 4 a - 5 b ) ( 4 a + 5 b ) - ( 4 a + 2 b ) ( 4 a - 3 b ) + ( - 5 b ) ^ { 2 }$$

Evalwa

$$2b\left(2a+3b\right)$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Ikkunsidra li \left(4a-5b\right)\left(4a+5b\right). Il-multiplikazzjoni tista' tiġi ttrasformata fid-differenza tal-kwadrati li jużaw ir-regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(4a\right)^{2}-\left(5b\right)^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

Espandi \left(4a\right)^{2}.

$$4^{2}a^{2}-\left(5b\right)^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

Ikkalkula 4 bil-power ta' 2 u tikseb 16.

$$16a^{2}-\left(5b\right)^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

Espandi \left(5b\right)^{2}.

$$16a^{2}-5^{2}b^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

Ikkalkula 5 bil-power ta' 2 u tikseb 25.

$$16a^{2}-25b^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 4a+2b b'4a-3b u kkombina termini simili.

$$16a^{2}-25b^{2}-\left(16a^{2}-4ab-6b^{2}\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

Biex issib l-oppost ta' 16a^{2}-4ab-6b^{2}, sib l-oppost ta' kull terminu.

$$16a^{2}-25b^{2}-16a^{2}+4ab+6b^{2}+\left(-5b\right)^{2}$$

Ikkombina 16a^{2} u -16a^{2} biex tikseb 0.

$$-25b^{2}+4ab+6b^{2}+\left(-5b\right)^{2}$$

Ikkombina -25b^{2} u 6b^{2} biex tikseb -19b^{2}.

$$-19b^{2}+4ab+\left(-5b\right)^{2}$$

Espandi \left(-5b\right)^{2}.

$$-19b^{2}+4ab+\left(-5\right)^{2}b^{2}$$

Ikkalkula -5 bil-power ta' 2 u tikseb 25.

$$-19b^{2}+4ab+25b^{2}$$

Ikkombina -19b^{2} u 25b^{2} biex tikseb 6b^{2}.

$$6b^{2}+4ab$$

Espandi

$$4ab+6b^{2}$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Ikkunsidra li \left(4a-5b\right)\left(4a+5b\right). Il-multiplikazzjoni tista' tiġi ttrasformata fid-differenza tal-kwadrati li jużaw ir-regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(4a\right)^{2}-\left(5b\right)^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

Espandi \left(4a\right)^{2}.

$$4^{2}a^{2}-\left(5b\right)^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

Ikkalkula 4 bil-power ta' 2 u tikseb 16.

$$16a^{2}-\left(5b\right)^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

Espandi \left(5b\right)^{2}.

$$16a^{2}-5^{2}b^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

Ikkalkula 5 bil-power ta' 2 u tikseb 25.

$$16a^{2}-25b^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 4a+2b b'4a-3b u kkombina termini simili.

$$16a^{2}-25b^{2}-\left(16a^{2}-4ab-6b^{2}\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

Biex issib l-oppost ta' 16a^{2}-4ab-6b^{2}, sib l-oppost ta' kull terminu.

$$16a^{2}-25b^{2}-16a^{2}+4ab+6b^{2}+\left(-5b\right)^{2}$$

Ikkombina 16a^{2} u -16a^{2} biex tikseb 0.

$$-25b^{2}+4ab+6b^{2}+\left(-5b\right)^{2}$$

Ikkombina -25b^{2} u 6b^{2} biex tikseb -19b^{2}.

$$-19b^{2}+4ab+\left(-5b\right)^{2}$$

Espandi \left(-5b\right)^{2}.

$$-19b^{2}+4ab+\left(-5\right)^{2}b^{2}$$

Ikkalkula -5 bil-power ta' 2 u tikseb 25.

$$-19b^{2}+4ab+25b^{2}$$

Ikkombina -19b^{2} u 25b^{2} biex tikseb 6b^{2}.

$$6b^{2}+4ab$$