Issolvi (4)(a^2+9)^2-(a+3)(3-a)(a^2+9)

$$( 4 ) ( a ^ { 2 } + 9 ) ^ { 2 } - ( a + 3 ) ( 3 - a ) ( a ^ { 2 } + 9 )$$

Evalwa

$$\left(5a^{2}+27\right)\left(a^{2}+9\right)$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Uża teorema binomjali \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} biex tespandi \left(a^{2}+9\right)^{2}.

$$4\left(\left(a^{2}\right)^{2}+18a^{2}+81\right)-\left(a+3\right)\left(3-a\right)\left(a^{2}+9\right)$$

Biex tgħolli l-qawwa ta' numru għal qawwa oħra, immultiplika l-esponenti. Immultiplika 2 u 2 biex tikseb 4.

$$4\left(a^{4}+18a^{2}+81\right)-\left(a+3\right)\left(3-a\right)\left(a^{2}+9\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 4 b'a^{4}+18a^{2}+81.

$$4a^{4}+72a^{2}+324-\left(a+3\right)\left(3-a\right)\left(a^{2}+9\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika a+3 b'3-a u kkombina termini simili.

$$4a^{4}+72a^{2}+324-\left(-a^{2}+9\right)\left(a^{2}+9\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika -a^{2}+9 b'a^{2}+9 u kkombina termini simili.

$$4a^{4}+72a^{2}+324-\left(-a^{4}+81\right)$$

Biex issib l-oppost ta' -a^{4}+81, sib l-oppost ta' kull terminu.

$$4a^{4}+72a^{2}+324+a^{4}-81$$

Ikkombina 4a^{4} u a^{4} biex tikseb 5a^{4}.

$$5a^{4}+72a^{2}+324-81$$

Naqqas 81 minn 324 biex tikseb 243.

$$5a^{4}+72a^{2}+243$$

Espandi

$$5a^{4}+72a^{2}+243$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Uża teorema binomjali \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} biex tespandi \left(a^{2}+9\right)^{2}.

$$4\left(\left(a^{2}\right)^{2}+18a^{2}+81\right)-\left(a+3\right)\left(3-a\right)\left(a^{2}+9\right)$$

Biex tgħolli l-qawwa ta' numru għal qawwa oħra, immultiplika l-esponenti. Immultiplika 2 u 2 biex tikseb 4.

$$4\left(a^{4}+18a^{2}+81\right)-\left(a+3\right)\left(3-a\right)\left(a^{2}+9\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 4 b'a^{4}+18a^{2}+81.

$$4a^{4}+72a^{2}+324-\left(a+3\right)\left(3-a\right)\left(a^{2}+9\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika a+3 b'3-a u kkombina termini simili.

$$4a^{4}+72a^{2}+324-\left(-a^{2}+9\right)\left(a^{2}+9\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika -a^{2}+9 b'a^{2}+9 u kkombina termini simili.

$$4a^{4}+72a^{2}+324-\left(-a^{4}+81\right)$$

Biex issib l-oppost ta' -a^{4}+81, sib l-oppost ta' kull terminu.

$$4a^{4}+72a^{2}+324+a^{4}-81$$

Ikkombina 4a^{4} u a^{4} biex tikseb 5a^{4}.

$$5a^{4}+72a^{2}+324-81$$

Naqqas 81 minn 324 biex tikseb 243.

$$5a^{4}+72a^{2}+243$$