Issolvi (3x-2)(3x+2)-(2x-5)^2

$$( 3 x - 2 ) ( 3 x + 2 ) - ( 2 x - 5 ) ^ { 2 }$$

Evalwa

$$5x^{2}+20x-29$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Ikkunsidra li \left(3x-2\right)\left(3x+2\right). Il-multiplikazzjoni tista' tiġi ttrasformata fid-differenza tal-kwadrati li jużaw ir-regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Ikkwadra 2.

$$\left(3x\right)^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

Espandi \left(3x\right)^{2}.

$$3^{2}x^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

Ikkalkula 3 bil-power ta' 2 u tikseb 9.

$$9x^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

Uża teorema binomjali \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} biex tespandi \left(2x-5\right)^{2}.

$$9x^{2}-4-\left(4x^{2}-20x+25\right)$$

Biex issib l-oppost ta' 4x^{2}-20x+25, sib l-oppost ta' kull terminu.

$$9x^{2}-4-4x^{2}+20x-25$$

Ikkombina 9x^{2} u -4x^{2} biex tikseb 5x^{2}.

$$5x^{2}-4+20x-25$$

Naqqas 25 minn -4 biex tikseb -29.

$$5x^{2}-29+20x$$

Espandi

$$5x^{2}+20x-29$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Ikkunsidra li \left(3x-2\right)\left(3x+2\right). Il-multiplikazzjoni tista' tiġi ttrasformata fid-differenza tal-kwadrati li jużaw ir-regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Ikkwadra 2.

$$\left(3x\right)^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

Espandi \left(3x\right)^{2}.

$$3^{2}x^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

Ikkalkula 3 bil-power ta' 2 u tikseb 9.

$$9x^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

Uża teorema binomjali \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} biex tespandi \left(2x-5\right)^{2}.

$$9x^{2}-4-\left(4x^{2}-20x+25\right)$$

Biex issib l-oppost ta' 4x^{2}-20x+25, sib l-oppost ta' kull terminu.

$$9x^{2}-4-4x^{2}+20x-25$$

Ikkombina 9x^{2} u -4x^{2} biex tikseb 5x^{2}.

$$5x^{2}-4+20x-25$$

Naqqas 25 minn -4 biex tikseb -29.

$$5x^{2}-29+20x$$