Issolvi (3x-1)(x^2+4)=(3x-1)(8x-3)

$$( 3 x - 1 ) ( x ^ { 2 } + 4 ) = ( 3 x - 1 ) ( 8 x - 3 )$$

Solvi għal x

$$x=1$$

$$x=7$$

$$x=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 3x-1 b'x^{2}+4.

$$3x^{3}+12x-x^{2}-4=\left(3x-1\right)\left(8x-3\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 3x-1 b'8x-3 u kkombina termini simili.

$$3x^{3}+12x-x^{2}-4=24x^{2}-17x+3$$

Naqqas 24x^{2} miż-żewġ naħat.

$$3x^{3}+12x-x^{2}-4-24x^{2}=-17x+3$$

Ikkombina -x^{2} u -24x^{2} biex tikseb -25x^{2}.

$$3x^{3}+12x-25x^{2}-4=-17x+3$$

Żid 17x maż-żewġ naħat.

$$3x^{3}+12x-25x^{2}-4+17x=3$$

Ikkombina 12x u 17x biex tikseb 29x.

$$3x^{3}+29x-25x^{2}-4=3$$

Naqqas 3 miż-żewġ naħat.

$$3x^{3}+29x-25x^{2}-4-3=0$$

Naqqas 3 minn -4 biex tikseb -7.

$$3x^{3}+29x-25x^{2}-7=0$$

Irranġa mill-ġdid l-ekwazzjoni biex tqiegħda fil-forma standard. Qiegħed it-termini f'ordni mill-ogħla qawwa għall-aktar baxxa.

$$3x^{3}-25x^{2}+29x-7=0$$

Skont it-Teorema tar-Radikali Razzjonali, ir-radikali razzjonali kollha tal-polynomial huma fil-forma \frac{p}{q}, fejn p taqsam il-terminu kostanti -7 u q taqsam il-koeffiċjent prinċipali 3. Elenka l-kandidati kollha \frac{p}{q}.

$$±\frac{7}{3},±7,±\frac{1}{3},±1$$

Sib radiċi waħda bħal din billi tipprova l-valuri integri kollha, billi tibda mill-iżgħar skont il-valur assolut. Jekk ma tinstab l-ebda radiċi tan-numru integru, ipprova l-frazzjonijiet.

$$x=1$$

Bit-teorema tal-Fattur, x-k hija fattur tal-polynomial għal kull għerq k. Iddividi 3x^{3}-25x^{2}+29x-7 b'x-1 biex tikseb3x^{2}-22x+7. Solvi l-ekwazzjoni fejn ir-riżultat huwa ugwali għal 0.

$$3x^{2}-22x+7=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti billi tuża l-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sostitut 3 għal a, -22 għal b, u 7 għal c fil-formula kwadratika.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{\left(-22\right)^{2}-4\times 3\times 7}}{2\times 3}$$

Agħmel il-kalkoli.

$$x=\frac{22±20}{6}$$

Solvi l-ekwazzjoni 3x^{2}-22x+7=0 meta ± hija plus u meta ± hija minus.

$$x=\frac{1}{3} x=7$$

Elenka s-soluzzjonijiet kollha misjuba.

$$x=1 x=\frac{1}{3} x=7$$