Issolvi (3x+1)(3x-1)+(x-2)^2/2=1-2x

$$( 3 x + 1 ) ( 3 x - 1 ) + \frac { ( x - 2 ) ^ { 2 } } { 2 } = 1 - 2 x$$

Solvi għal x

$$x=0$$

Passi billi Ssib l-Għerq Kwadrat

Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'2.

$$2\left(3x+1\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 2 b'3x+1.

$$\left(6x+2\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 6x+2 b'3x-1 u kkombina termini simili.

$$18x^{2}-2+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

Uża teorema binomjali \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} biex tespandi \left(x-2\right)^{2}.

$$18x^{2}-2+x^{2}-4x+4=2-4x$$

Ikkombina 18x^{2} u x^{2} biex tikseb 19x^{2}.

$$19x^{2}-2-4x+4=2-4x$$

Żid -2 u 4 biex tikseb 2.

$$19x^{2}+2-4x=2-4x$$

Żid 4x maż-żewġ naħat.

$$19x^{2}+2-4x+4x=2$$

Ikkombina -4x u 4x biex tikseb 0.

$$19x^{2}+2=2$$

Naqqas 2 miż-żewġ naħat.

$$19x^{2}=2-2$$

Naqqas 2 minn 2 biex tikseb 0.

$$19x^{2}=0$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'19. Żero diviż minn kwalunkwe numru li mhux żero jirriżulta f'żero.

$$x^{2}=0$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=0 x=0$$

L-ekwazzjoni issa solvuta. Is-soluzzjonijiet huma l-istess.

$$x=0$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'2.

$$2\left(3x+1\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 2 b'3x+1.

$$\left(6x+2\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 6x+2 b'3x-1 u kkombina termini simili.

$$18x^{2}-2+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

Uża teorema binomjali \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} biex tespandi \left(x-2\right)^{2}.

$$18x^{2}-2+x^{2}-4x+4=2-4x$$

Ikkombina 18x^{2} u x^{2} biex tikseb 19x^{2}.

$$19x^{2}-2-4x+4=2-4x$$

Żid -2 u 4 biex tikseb 2.

$$19x^{2}+2-4x=2-4x$$

Naqqas 2 miż-żewġ naħat.

$$19x^{2}+2-4x-2=-4x$$

Naqqas 2 minn 2 biex tikseb 0.

$$19x^{2}-4x=-4x$$

Żid 4x maż-żewġ naħat.

$$19x^{2}-4x+4x=0$$

Ikkombina -4x u 4x biex tikseb 0.

$$19x^{2}=0$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'19. Żero diviż minn kwalunkwe numru li mhux żero jirriżulta f'żero.

$$x^{2}=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 1 għal a, 0 għal b, u 0 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 0^{2}.

$$x=\frac{0±0}{2}$$

Iddividi 0 b'2.

$$x=0$$