Issolvi (3a^{2}-b^{2})^2-(a^2-3b^2)^2

$$( 3 a ^ { 2 } - b ^ { 2 } ) ^ { 2 } - ( a ^ { 2 } - 3 b ^ { 2 } ) ^ { 2 }$$

Evalwa

$$8\left(a^{4}-b^{4}\right)$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Uża teorema binomjali \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} biex tespandi \left(3a^{2}-b^{2}\right)^{2}.

$$9\left(a^{2}\right)^{2}-6a^{2}b^{2}+\left(b^{2}\right)^{2}-\left(a^{2}-3b^{2}\right)^{2}$$

Biex tgħolli l-qawwa ta' numru għal qawwa oħra, immultiplika l-esponenti. Immultiplika 2 u 2 biex tikseb 4.

$$9a^{4}-6a^{2}b^{2}+\left(b^{2}\right)^{2}-\left(a^{2}-3b^{2}\right)^{2}$$

Biex tgħolli l-qawwa ta' numru għal qawwa oħra, immultiplika l-esponenti. Immultiplika 2 u 2 biex tikseb 4.

$$9a^{4}-6a^{2}b^{2}+b^{4}-\left(a^{2}-3b^{2}\right)^{2}$$

Uża teorema binomjali \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} biex tespandi \left(a^{2}-3b^{2}\right)^{2}.

$$9a^{4}-6a^{2}b^{2}+b^{4}-\left(\left(a^{2}\right)^{2}-6a^{2}b^{2}+9\left(b^{2}\right)^{2}\right)$$

Biex tgħolli l-qawwa ta' numru għal qawwa oħra, immultiplika l-esponenti. Immultiplika 2 u 2 biex tikseb 4.

$$9a^{4}-6a^{2}b^{2}+b^{4}-\left(a^{4}-6a^{2}b^{2}+9\left(b^{2}\right)^{2}\right)$$

Biex tgħolli l-qawwa ta' numru għal qawwa oħra, immultiplika l-esponenti. Immultiplika 2 u 2 biex tikseb 4.

$$9a^{4}-6a^{2}b^{2}+b^{4}-\left(a^{4}-6a^{2}b^{2}+9b^{4}\right)$$

Biex issib l-oppost ta' a^{4}-6a^{2}b^{2}+9b^{4}, sib l-oppost ta' kull terminu.

$$9a^{4}-6a^{2}b^{2}+b^{4}-a^{4}+6a^{2}b^{2}-9b^{4}$$

Ikkombina 9a^{4} u -a^{4} biex tikseb 8a^{4}.

$$8a^{4}-6a^{2}b^{2}+b^{4}+6a^{2}b^{2}-9b^{4}$$

Ikkombina -6a^{2}b^{2} u 6a^{2}b^{2} biex tikseb 0.

$$8a^{4}+b^{4}-9b^{4}$$

Ikkombina b^{4} u -9b^{4} biex tikseb -8b^{4}.

$$8a^{4}-8b^{4}$$

Espandi

$$8a^{4}-8b^{4}$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Uża teorema binomjali \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} biex tespandi \left(3a^{2}-b^{2}\right)^{2}.

$$9\left(a^{2}\right)^{2}-6a^{2}b^{2}+\left(b^{2}\right)^{2}-\left(a^{2}-3b^{2}\right)^{2}$$

Biex tgħolli l-qawwa ta' numru għal qawwa oħra, immultiplika l-esponenti. Immultiplika 2 u 2 biex tikseb 4.

$$9a^{4}-6a^{2}b^{2}+\left(b^{2}\right)^{2}-\left(a^{2}-3b^{2}\right)^{2}$$

Biex tgħolli l-qawwa ta' numru għal qawwa oħra, immultiplika l-esponenti. Immultiplika 2 u 2 biex tikseb 4.

$$9a^{4}-6a^{2}b^{2}+b^{4}-\left(a^{2}-3b^{2}\right)^{2}$$

Uża teorema binomjali \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} biex tespandi \left(a^{2}-3b^{2}\right)^{2}.

$$9a^{4}-6a^{2}b^{2}+b^{4}-\left(\left(a^{2}\right)^{2}-6a^{2}b^{2}+9\left(b^{2}\right)^{2}\right)$$

Biex tgħolli l-qawwa ta' numru għal qawwa oħra, immultiplika l-esponenti. Immultiplika 2 u 2 biex tikseb 4.

$$9a^{4}-6a^{2}b^{2}+b^{4}-\left(a^{4}-6a^{2}b^{2}+9\left(b^{2}\right)^{2}\right)$$

Biex tgħolli l-qawwa ta' numru għal qawwa oħra, immultiplika l-esponenti. Immultiplika 2 u 2 biex tikseb 4.

$$9a^{4}-6a^{2}b^{2}+b^{4}-\left(a^{4}-6a^{2}b^{2}+9b^{4}\right)$$

Biex issib l-oppost ta' a^{4}-6a^{2}b^{2}+9b^{4}, sib l-oppost ta' kull terminu.

$$9a^{4}-6a^{2}b^{2}+b^{4}-a^{4}+6a^{2}b^{2}-9b^{4}$$

Ikkombina 9a^{4} u -a^{4} biex tikseb 8a^{4}.

$$8a^{4}-6a^{2}b^{2}+b^{4}+6a^{2}b^{2}-9b^{4}$$

Ikkombina -6a^{2}b^{2} u 6a^{2}b^{2} biex tikseb 0.

$$8a^{4}+b^{4}-9b^{4}$$

Ikkombina b^{4} u -9b^{4} biex tikseb -8b^{4}.

$$8a^{4}-8b^{4}$$