Issolvi (3a+2b)(3a-2b)-(a-2b)^2

$$( 3 a + 2 b ) ( 3 a - 2 b ) - ( a - 2 b ) ^ { 2 }$$

Evalwa

$$4\left(2a^{2}+ab-2b^{2}\right)$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Ikkunsidra li \left(3a+2b\right)\left(3a-2b\right). Il-multiplikazzjoni tista' tiġi ttrasformata fid-differenza tal-kwadrati li jużaw ir-regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3a\right)^{2}-\left(2b\right)^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

Espandi \left(3a\right)^{2}.

$$3^{2}a^{2}-\left(2b\right)^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

Ikkalkula 3 bil-power ta' 2 u tikseb 9.

$$9a^{2}-\left(2b\right)^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

Espandi \left(2b\right)^{2}.

$$9a^{2}-2^{2}b^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

Ikkalkula 2 bil-power ta' 2 u tikseb 4.

$$9a^{2}-4b^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

Uża teorema binomjali \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} biex tespandi \left(a-2b\right)^{2}.

$$9a^{2}-4b^{2}-\left(a^{2}-4ab+4b^{2}\right)$$

Biex issib l-oppost ta' a^{2}-4ab+4b^{2}, sib l-oppost ta' kull terminu.

$$9a^{2}-4b^{2}-a^{2}+4ab-4b^{2}$$

Ikkombina 9a^{2} u -a^{2} biex tikseb 8a^{2}.

$$8a^{2}-4b^{2}+4ab-4b^{2}$$

Ikkombina -4b^{2} u -4b^{2} biex tikseb -8b^{2}.

$$8a^{2}-8b^{2}+4ab$$

Espandi

$$8a^{2}+4ab-8b^{2}$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Ikkunsidra li \left(3a+2b\right)\left(3a-2b\right). Il-multiplikazzjoni tista' tiġi ttrasformata fid-differenza tal-kwadrati li jużaw ir-regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3a\right)^{2}-\left(2b\right)^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

Espandi \left(3a\right)^{2}.

$$3^{2}a^{2}-\left(2b\right)^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

Ikkalkula 3 bil-power ta' 2 u tikseb 9.

$$9a^{2}-\left(2b\right)^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

Espandi \left(2b\right)^{2}.

$$9a^{2}-2^{2}b^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

Ikkalkula 2 bil-power ta' 2 u tikseb 4.

$$9a^{2}-4b^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

Uża teorema binomjali \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} biex tespandi \left(a-2b\right)^{2}.

$$9a^{2}-4b^{2}-\left(a^{2}-4ab+4b^{2}\right)$$

Biex issib l-oppost ta' a^{2}-4ab+4b^{2}, sib l-oppost ta' kull terminu.

$$9a^{2}-4b^{2}-a^{2}+4ab-4b^{2}$$

Ikkombina 9a^{2} u -a^{2} biex tikseb 8a^{2}.

$$8a^{2}-4b^{2}+4ab-4b^{2}$$

Ikkombina -4b^{2} u -4b^{2} biex tikseb -8b^{2}.

$$8a^{2}-8b^{2}+4ab$$