Issolvi (3)3sqrt{48}-9sqrt{1/3}+3sqrt{12}

$$( 3 ) 3 \sqrt { 48 } - 9 \sqrt { \frac { 1 } { 3 } } + 3 \sqrt { 12 }$$

Evalwa

$$39\sqrt{3}\approx 67.549981495$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Immultiplika 3 u 3 biex tikseb 9.

$$9\sqrt{48}-9\sqrt{\frac{1}{3}}+3\sqrt{12}$$

Iffattura 48=4^{2}\times 3. Erġa' ikteb l-għerq kwadrat tal-prodott \sqrt{4^{2}\times 3} bħala l-prodott tal-għeruq kwadrati \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Ħu l-għerq kwadrat ta' 4^{2}.

$$9\times 4\sqrt{3}-9\sqrt{\frac{1}{3}}+3\sqrt{12}$$

Immultiplika 9 u 4 biex tikseb 36.

$$36\sqrt{3}-9\sqrt{\frac{1}{3}}+3\sqrt{12}$$

Erġa' ikteb id-diviżjoni tal-għerq kwadrat \sqrt{\frac{1}{3}} bħala d-diviżjoni tal-għeruq kwadrati \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}.

$$36\sqrt{3}-9\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}+3\sqrt{12}$$

Ikkalkula l-għerq kwadrat ta' 1 u ikseb 1.

$$36\sqrt{3}-9\times \frac{1}{\sqrt{3}}+3\sqrt{12}$$

Irrazzjonalizza d-denominatur tal-\frac{1}{\sqrt{3}} billi timmultiplika in-numeratur u d-denominatur mill-\sqrt{3}.

$$36\sqrt{3}-9\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+3\sqrt{12}$$

Il-kwadrat ta' \sqrt{3} huwa 3.

$$36\sqrt{3}-9\times \frac{\sqrt{3}}{3}+3\sqrt{12}$$

Ikkanċella l-akbar fattur komuni 3 f'9 u 3.

$$36\sqrt{3}-3\sqrt{3}+3\sqrt{12}$$

Ikkombina 36\sqrt{3} u -3\sqrt{3} biex tikseb 33\sqrt{3}.

$$33\sqrt{3}+3\sqrt{12}$$

Iffattura 12=2^{2}\times 3. Erġa' ikteb l-għerq kwadrat tal-prodott \sqrt{2^{2}\times 3} bħala l-prodott tal-għeruq kwadrati \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Ħu l-għerq kwadrat ta' 2^{2}.

$$33\sqrt{3}+3\times 2\sqrt{3}$$

Immultiplika 3 u 2 biex tikseb 6.

$$33\sqrt{3}+6\sqrt{3}$$

Ikkombina 33\sqrt{3} u 6\sqrt{3} biex tikseb 39\sqrt{3}.

$$39\sqrt{3}$$