Issolvi (2x-3y)^2-(2y+3x)(3x-2y)

$$( 2 x - 3 y ) ^ { 2 } - ( 2 y + 3 x ) ( 3 x - 2 y )$$

Evalwa

$$13y^{2}-12xy-5x^{2}$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Uża teorema binomjali \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} biex tespandi \left(2x-3y\right)^{2}.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(2y+3x\right)\left(3x-2y\right)$$

Ikkunsidra li \left(2y+3x\right)\left(3x-2y\right). Il-multiplikazzjoni tista' tiġi ttrasformata fid-differenza tal-kwadrati li jużaw ir-regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(\left(3x\right)^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

Espandi \left(3x\right)^{2}.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(3^{2}x^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

Ikkalkula 3 bil-power ta' 2 u tikseb 9.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(9x^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

Espandi \left(2y\right)^{2}.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(9x^{2}-2^{2}y^{2}\right)$$

Ikkalkula 2 bil-power ta' 2 u tikseb 4.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(9x^{2}-4y^{2}\right)$$

Biex issib l-oppost ta' 9x^{2}-4y^{2}, sib l-oppost ta' kull terminu.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-9x^{2}+4y^{2}$$

Ikkombina 4x^{2} u -9x^{2} biex tikseb -5x^{2}.

$$-5x^{2}-12xy+9y^{2}+4y^{2}$$

Ikkombina 9y^{2} u 4y^{2} biex tikseb 13y^{2}.

$$-5x^{2}-12xy+13y^{2}$$

Espandi

$$13y^{2}-12xy-5x^{2}$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Uża teorema binomjali \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} biex tespandi \left(2x-3y\right)^{2}.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(2y+3x\right)\left(3x-2y\right)$$

Ikkunsidra li \left(2y+3x\right)\left(3x-2y\right). Il-multiplikazzjoni tista' tiġi ttrasformata fid-differenza tal-kwadrati li jużaw ir-regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(\left(3x\right)^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

Espandi \left(3x\right)^{2}.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(3^{2}x^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

Ikkalkula 3 bil-power ta' 2 u tikseb 9.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(9x^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

Espandi \left(2y\right)^{2}.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(9x^{2}-2^{2}y^{2}\right)$$

Ikkalkula 2 bil-power ta' 2 u tikseb 4.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(9x^{2}-4y^{2}\right)$$

Biex issib l-oppost ta' 9x^{2}-4y^{2}, sib l-oppost ta' kull terminu.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-9x^{2}+4y^{2}$$

Ikkombina 4x^{2} u -9x^{2} biex tikseb -5x^{2}.

$$-5x^{2}-12xy+9y^{2}+4y^{2}$$

Ikkombina 9y^{2} u 4y^{2} biex tikseb 13y^{2}.

$$-5x^{2}-12xy+13y^{2}$$