Issolvi (2x-1)^2-(3x+4)^2=-5x(x+8)

$$( 2 x - 1 ) ^ { 2 } - ( 3 x + 4 ) ^ { 2 } = - 5 x ( x + 8 )$$

Solvi għal x

$$x = \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4} = 1.25$$

Passi biex Issolvi l-Ekwazzjoni Lineari

Uża teorema binomjali \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} biex tespandi \left(2x-1\right)^{2}.

$$4x^{2}-4x+1-\left(3x+4\right)^{2}=-5x\left(x+8\right)$$

Uża teorema binomjali \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} biex tespandi \left(3x+4\right)^{2}.

$$4x^{2}-4x+1-\left(9x^{2}+24x+16\right)=-5x\left(x+8\right)$$

Biex issib l-oppost ta' 9x^{2}+24x+16, sib l-oppost ta' kull terminu.

$$4x^{2}-4x+1-9x^{2}-24x-16=-5x\left(x+8\right)$$

Ikkombina 4x^{2} u -9x^{2} biex tikseb -5x^{2}.

$$-5x^{2}-4x+1-24x-16=-5x\left(x+8\right)$$

Ikkombina -4x u -24x biex tikseb -28x.

$$-5x^{2}-28x+1-16=-5x\left(x+8\right)$$

Naqqas 16 minn 1 biex tikseb -15.

$$-5x^{2}-28x-15=-5x\left(x+8\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika -5x b'x+8.

$$-5x^{2}-28x-15=-5x^{2}-40x$$

Żid 5x^{2} maż-żewġ naħat.

$$-5x^{2}-28x-15+5x^{2}=-40x$$

Ikkombina -5x^{2} u 5x^{2} biex tikseb 0.

$$-28x-15=-40x$$

Żid 40x maż-żewġ naħat.

$$-28x-15+40x=0$$

Ikkombina -28x u 40x biex tikseb 12x.

$$12x-15=0$$

Żid 15 maż-żewġ naħat. Xi ħaġa plus żero jirriżulta f'dan in-numru stess.

$$12x=15$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'12.

$$x=\frac{15}{12}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{15}{12} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 3.

$$x=\frac{5}{4}$$