Issolvi (2x^2+2)^2-2(2x^2+2)-8=0

$$( 2 x ^ { 2 } + 2 ) ^ { 2 } - 2 ( 2 x ^ { 2 } + 2 ) - 8 = 0$$

Solvi għal x (complex solution)

$$x=1$$

$$x=-1$$

$$x=-\sqrt{2}i\approx -0-1.414213562i$$

$$x=\sqrt{2}i\approx 1.414213562i$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Uża teorema binomjali \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} biex tespandi \left(2x^{2}+2\right)^{2}.

$$4\left(x^{2}\right)^{2}+8x^{2}+4-2\left(2x^{2}+2\right)-8=0$$

Biex tgħolli l-qawwa ta' numru għal qawwa oħra, immultiplika l-esponenti. Immultiplika 2 u 2 biex tikseb 4.

$$4x^{4}+8x^{2}+4-2\left(2x^{2}+2\right)-8=0$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika -2 b'2x^{2}+2.

$$4x^{4}+8x^{2}+4-4x^{2}-4-8=0$$

Ikkombina 8x^{2} u -4x^{2} biex tikseb 4x^{2}.

$$4x^{4}+4x^{2}+4-4-8=0$$

Naqqas 4 minn 4 biex tikseb 0.

$$4x^{4}+4x^{2}-8=0$$

Issostitwixxi t għal x^{2}.

$$4t^{2}+4t-8=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti billi tuża l-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sostitut 4 għal a, 4 għal b, u -8 għal c fil-formula kwadratika.

$$t=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 4\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

Agħmel il-kalkoli.

$$t=\frac{-4±12}{8}$$

Solvi l-ekwazzjoni t=\frac{-4±12}{8} meta ± hija plus u meta ± hija minus.

$$t=1 t=-2$$

Minħabba x=t^{2}, is-soluzzjonijiet huma miksuba billi jevalwa x=±\sqrt{t} għal kull t.

$$x=-1 x=1 x=-\sqrt{2}i x=\sqrt{2}i$$

Solvi għal x

$$x=-1$$

$$x=1$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Uża teorema binomjali \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} biex tespandi \left(2x^{2}+2\right)^{2}.

$$4\left(x^{2}\right)^{2}+8x^{2}+4-2\left(2x^{2}+2\right)-8=0$$

Biex tgħolli l-qawwa ta' numru għal qawwa oħra, immultiplika l-esponenti. Immultiplika 2 u 2 biex tikseb 4.

$$4x^{4}+8x^{2}+4-2\left(2x^{2}+2\right)-8=0$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika -2 b'2x^{2}+2.

$$4x^{4}+8x^{2}+4-4x^{2}-4-8=0$$

Ikkombina 8x^{2} u -4x^{2} biex tikseb 4x^{2}.

$$4x^{4}+4x^{2}+4-4-8=0$$

Naqqas 4 minn 4 biex tikseb 0.

$$4x^{4}+4x^{2}-8=0$$

Issostitwixxi t għal x^{2}.

$$4t^{2}+4t-8=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti billi tuża l-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sostitut 4 għal a, 4 għal b, u -8 għal c fil-formula kwadratika.

$$t=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 4\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

Agħmel il-kalkoli.

$$t=\frac{-4±12}{8}$$

Solvi l-ekwazzjoni t=\frac{-4±12}{8} meta ± hija plus u meta ± hija minus.

$$t=1 t=-2$$

Minħabba x=t^{2}, is-soluzzjonijiet huma miksuba billi jevalwa x=±\sqrt{t} għal pożittiv t.

$$x=1 x=-1$$