Issolvi (2x+y)^2-(2x-y)(2x+y)-4xy

$$( 2 x + y ) ^ { 2 } - ( 2 x - y ) ( 2 x + y ) - 4 x y$$

Evalwa

$$2y^{2}$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Uża teorema binomjali \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} biex tespandi \left(2x+y\right)^{2}.

$$4x^{2}+4xy+y^{2}-\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)-4xy$$

Ikkunsidra li \left(2x-y\right)\left(2x+y\right). Il-multiplikazzjoni tista' tiġi ttrasformata fid-differenza tal-kwadrati li jużaw ir-regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$4x^{2}+4xy+y^{2}-\left(\left(2x\right)^{2}-y^{2}\right)-4xy$$

Espandi \left(2x\right)^{2}.

$$4x^{2}+4xy+y^{2}-\left(2^{2}x^{2}-y^{2}\right)-4xy$$

Ikkalkula 2 bil-power ta' 2 u tikseb 4.

$$4x^{2}+4xy+y^{2}-\left(4x^{2}-y^{2}\right)-4xy$$

Biex issib l-oppost ta' 4x^{2}-y^{2}, sib l-oppost ta' kull terminu.

$$4x^{2}+4xy+y^{2}-4x^{2}+y^{2}-4xy$$

Ikkombina 4x^{2} u -4x^{2} biex tikseb 0.

$$4xy+y^{2}+y^{2}-4xy$$

Ikkombina y^{2} u y^{2} biex tikseb 2y^{2}.

$$4xy+2y^{2}-4xy$$

Ikkombina 4xy u -4xy biex tikseb 0.

$$2y^{2}$$

Espandi

$$2y^{2}$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Uża teorema binomjali \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} biex tespandi \left(2x+y\right)^{2}.

$$4x^{2}+4xy+y^{2}-\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)-4xy$$

Ikkunsidra li \left(2x-y\right)\left(2x+y\right). Il-multiplikazzjoni tista' tiġi ttrasformata fid-differenza tal-kwadrati li jużaw ir-regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$4x^{2}+4xy+y^{2}-\left(\left(2x\right)^{2}-y^{2}\right)-4xy$$

Espandi \left(2x\right)^{2}.

$$4x^{2}+4xy+y^{2}-\left(2^{2}x^{2}-y^{2}\right)-4xy$$

Ikkalkula 2 bil-power ta' 2 u tikseb 4.

$$4x^{2}+4xy+y^{2}-\left(4x^{2}-y^{2}\right)-4xy$$

Biex issib l-oppost ta' 4x^{2}-y^{2}, sib l-oppost ta' kull terminu.

$$4x^{2}+4xy+y^{2}-4x^{2}+y^{2}-4xy$$

Ikkombina 4x^{2} u -4x^{2} biex tikseb 0.

$$4xy+y^{2}+y^{2}-4xy$$

Ikkombina y^{2} u y^{2} biex tikseb 2y^{2}.

$$4xy+2y^{2}-4xy$$

Ikkombina 4xy u -4xy biex tikseb 0.

$$2y^{2}$$