Issolvi (2x+5)(x-1)-(x-1)(x+5)=0

$$( 2 x + 5 ) ( x - 1 ) - ( x - 1 ) ( x + 5 ) = 0$$

Solvi għal x

$$x=0$$

$$x=1$$

Passi li jużaw il-Fatturar

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 2x+5 b'x-1 u kkombina termini simili.

$$2x^{2}+3x-5-\left(x-1\right)\left(x+5\right)=0$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x-1 b'x+5 u kkombina termini simili.

$$2x^{2}+3x-5-\left(x^{2}+4x-5\right)=0$$

Biex issib l-oppost ta' x^{2}+4x-5, sib l-oppost ta' kull terminu.

$$2x^{2}+3x-5-x^{2}-4x+5=0$$

Ikkombina 2x^{2} u -x^{2} biex tikseb x^{2}.

$$x^{2}+3x-5-4x+5=0$$

Ikkombina 3x u -4x biex tikseb -x.

$$x^{2}-x-5+5=0$$

Żid -5 u 5 biex tikseb 0.

$$x^{2}-x=0$$

Iffattura 'l barra x.

$$x\left(x-1\right)=0$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi x=0 u x-1=0.

$$x=0 x=1$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 2x+5 b'x-1 u kkombina termini simili.

$$2x^{2}+3x-5-\left(x-1\right)\left(x+5\right)=0$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x-1 b'x+5 u kkombina termini simili.

$$2x^{2}+3x-5-\left(x^{2}+4x-5\right)=0$$

Biex issib l-oppost ta' x^{2}+4x-5, sib l-oppost ta' kull terminu.

$$2x^{2}+3x-5-x^{2}-4x+5=0$$

Ikkombina 2x^{2} u -x^{2} biex tikseb x^{2}.

$$x^{2}+3x-5-4x+5=0$$

Ikkombina 3x u -4x biex tikseb -x.

$$x^{2}-x-5+5=0$$

Żid -5 u 5 biex tikseb 0.

$$x^{2}-x=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 1 għal a, -1 għal b, u 0 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2}$$

L-oppost ta' -1 huwa 1.

$$x=\frac{1±1}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{1±1}{2} fejn ± hija plus. Żid 1 ma' 1.

$$x=\frac{2}{2}$$

Iddividi 2 b'2.

$$x=1$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{1±1}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 1 minn 1.

$$x=\frac{0}{2}$$

Iddividi 0 b'2.

$$x=0$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=1 x=0$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 2x+5 b'x-1 u kkombina termini simili.

$$2x^{2}+3x-5-\left(x-1\right)\left(x+5\right)=0$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x-1 b'x+5 u kkombina termini simili.

$$2x^{2}+3x-5-\left(x^{2}+4x-5\right)=0$$

Biex issib l-oppost ta' x^{2}+4x-5, sib l-oppost ta' kull terminu.

$$2x^{2}+3x-5-x^{2}-4x+5=0$$

Ikkombina 2x^{2} u -x^{2} biex tikseb x^{2}.

$$x^{2}+3x-5-4x+5=0$$

Ikkombina 3x u -4x biex tikseb -x.

$$x^{2}-x-5+5=0$$

Żid -5 u 5 biex tikseb 0.

$$x^{2}-x=0$$

Iddividi -1, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -\frac{1}{2}. Imbagħad żid il-kwadru ta' -\frac{1}{2} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Ikkwadra -\frac{1}{2} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

Fattur x^{2}-x+\frac{1}{4}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Issimplifika.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Żid \frac{1}{2} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=1 x=0$$